數學有關求積

6(a). 底面積 = 30x30/2 = 450
體積 = 底面積x高/3 = 450x20/3 = 3000 cm3 .
(b) 底面積 = 450
ΔVAB = ΔVAC = 30x20/2 = 300
VB = √(202 + 302) = 10√13
BC = √(302 + 302) = 30√2
ΔVBC的高 = √((BC/2)2 + VB2) = √1750 = 5√70
ΔVBC = 30√2 x 5√70 /2 = 150√35
總表面面積 = 450+300+300+150√35 = 1050 + 150√35 cm2 .

8(a). FH = 20√2,
VH = √((10√2)2 + 502) = 10√27
ΔVGH的高 = √((VH)2 + 102) = 20√7
ΔVGH = 20√7x20/2 = 200√7
總表面面積 = 4x200√7 + 400 = 400 + 800√7 cm2 .
(b) 長方體總表面面積 = 20x50x4+20x20x2 = 4800
餘下立體總表面面積 = 長方體總表面面積 - 底面積 + 4塊斜面面積
= 4800 - 400 + 4x200√7 = 4400 + 800√7 cm2 .