中三演繹幾何(有圖)

三角形FBD全等於三角形DCE(SAS)
DF=CE
角BAC=180-64-64=52(三角形內角和)
因為角ABC=角ACB=64
AB=AC(等角對邊相等)
設角FDB=a
從三角形FBD中
64+a=角DFE(三角形外角)
角FDB=角DEC=a
角DEA=180-a
x+52+180-a+64+a=360(多邊形內角和)
x+232+64=360
x+296=360
x=64

2008-02-12 18:40:32 補充：
x 52 180-a 64 a=360(多邊形內角和)x 232 64=360x 296=360x=64 我是用多邊形DEFA來計x

中三演繹幾何(有圖)


圖片參考：http://i203.photobucket.com/albums/aa301/hkgoldena/153.jpg

在圖中，FB=DC，BD=CE，及∠FBD=∠DGE=64o
求x



佢有d提示

∴△BDF=____________(sas
X=64
在△BFD 和 △CDE,
BF=CD (已知)
∠DBF=∠ECD=64 (已知)
BD=CE (已知)
∴△BFD 全等△CDE ( S.A.S.)
∠BDF+64+∠BFD=180 ( △內角和)
∠BFD=∠CDE ( 全等△的對應角)
∠BDF+X+∠CDE =180 ( 直線上的鄰角)
∴X=64

Ans: FB = DC (Given)
BD = CE ( .. )
∠FBD = ∠DGE = 64` ( .. )

∴ △BDF = △CDE ( SAS )
∴ ∠BFD = ∠CDE
∠BDF + 64 + ∠BFD = 180 ( Angle sum of triangle)
∠BDF = 180 - 64 - ∠BFD
∠BDF = 116 - ∠BFD

∴ ∠BDF + ∠CDE + x = 180 (Adj ∠s on st line)
116 - ∠BFD + ∠CDE + x = 180
116 - ∠CDE + ∠CDE + x = 180
116 + x = 180
x = 64

FB=DC(已知)
BD=CE(已知)
∠FBD=∠DGE=64o(已知)
∴△BDF=△CEF(SAS)
∠BFD=∠CDE(相似三角形對應角)
∠BFD+∠FBD=∠FDE+∠CDE(三角形外角)
∴∠BFD+64o=x+∠CDE
x=64o <∠BFD=∠CDE>

X=64
在△BFD 和 △CDE,
BF=CD (已知)
∠DBF=∠ECD=64 (已知)
BD=CE (已知)
∴△BFD 全等△CDE ( S.A.S.)
∠BDF+64+∠BFD=180 ( △內角和)
∠BFD=∠CDE ( 全等△的對應角)
∠BDF+X+∠CDE =180 ( 直線上的鄰角)
∴X=64

2008-02-14 22:04:46 補充：
以上方法已是較為快捷和符合你的提示。

2008-02-16 15:59:37 補充：
下面的第三個, 別copy 人地d 答案就當係自己的回答!!