數學問題＜＜關於求積

用戶19864

2008-02-12 9:23 pm

１．若把一個以正方形為底的實心金屬角錐體熔掉，再鑄成一個底為正方形，高度增加
２１％的角錐體。求正方形底邊長的百分減少。

回答 (1)

myisland8132

2008-02-12 9:35 pm

✔ 最佳答案

１．若把一個以正方形為底的實心金屬角錐體熔掉，再鑄成一個底為正方形，高度增加
２１％的角錐體。求正方形底邊長的百分減少。
設原高ｈ,底長x
則原實心金屬角錐體體積＝(1/3)x^2h
新的角錐體高1.21h,底長設為y
所以
新實心金屬角錐體體積＝(1.21/3)y^2h
令原實心金屬角錐體體積=新實心金屬角錐體體積
(1/3)x^2h=(1.21/3)y^2h
x^2=1.21y^2
x=1.1y
y=(10/11)x
所以正方形底邊長減少了1/11或9.09%

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