急!!!!全等三角形

三角形的全等
如果把兩個三角形疊在一起，能使他們所有頂點、邊和角都完全重和，我們就說這兩個三角形全等，也就是說，這兩個三角形是完全一模一樣的。這時候疊和在一起的頂點叫做對應頂點；疊和在一起的邊叫做對應邊；疊和在一起的角叫做對應角。比方說，有一對雙胞胎，我們就說，兩人的眼睛是「對應眼睛」，鼻子是「對應鼻子」，右手是「對應右手」，因為這些都是他們一樣的地方。
如果△ABC和△DEF全等，我們將它記為：
△ABC
圖片參考：http://www.ymjh.kh.edu.tw/s11/teach/Image3-16.gif
△DEF
其中符號「
圖片參考：http://www.ymjh.kh.edu.tw/s11/teach/Image3-16.gif
」讀做「全等於」。

此時不一定表示A的對應點是D，不過如果已經知道他們的對應關係，通常會照對應的順序來寫。
結論：若兩三角形全等，則對應邊相等，對應角也相等。
那麼，要怎麼看出兩個三角形全等，是否所有的對應邊相等，對應角相等，才可以說他們全等？因為要一個一個去檢查的話，共要檢查六個條件，實在很累人，有沒有條件是可以省略不必檢查的？
為了易於記錄我們已知的條件，所用「S」表示邊，「A」表示角，邊他們各是英文單字的字首。（邊的英文是side，角的英文是angle）
如果已知三角形一邊的長，用S來表示，已知兩邊的長，用S S來表示，
如果知道一角一邊，該如何表示？

休息一下！數學猜謎：
猜一句成語：（1）10002=100×100×100 （2） 1 ×1＝1
（3）
圖片參考：http://www.ymjh.kh.edu.tw/s11/teach/Image3-17.gif
（4） 7 ÷2
下面的要猜一個字。
（1） 1＋1 （2） 99 （3）
圖片參考：http://www.ymjh.kh.edu.tw/s11/teach/Image3-18.gif


三角形的全等性質：
已知兩三角形

圖片參考：http://www.ymjh.kh.edu.tw/s11/teach/Image3-21.gif


SSS：三個邊對應相等。
SAS：兩邊一夾角對應相等。如圖：

圖片參考：http://www.ymjh.kh.edu.tw/s11/teach/Image3-22.gif
ASA：兩角一夾邊對應相等。如圖：
AAS：兩角與一邊對應相等。如圖：
RHS(直角三角形)：
R代表直角，H代表斜邊，S代表一股。
上面五個性質非常重要，一定要記住，（1）的意思就是說：如果知道三個邊長，那麼，不論是那個人，用這三段給定的長度，畫出來的三角形都是一個樣。
（2）到（5）的意思也是這樣喔！
現在我們就依每個性質來實際畫畫看，你可以和旁邊的同學比較一下，有沒有和他們畫的一樣。
（1）SSS：已知「三個邊」
給你三個線段 a b c

試著畫出一個三角形
　
　
　
（2）SAS：已知兩邊與其夾角。
給你兩個線段和一個角 a b

試著畫出一個三角形
　
　
(3)ASA：已知兩角與其夾邊。
給你一個線段和兩個角 a

試著畫出一個三角形
　
　
(4)AAS：已知三角形兩角與一邊。
　
（5）RHS：給一個直角，一個斜邊和一股
　

圖片參考：http://www.ymjh.kh.edu.tw/s11/teach/poehorsa.gif


動手做：

已知一個三角形三邊長分別為2.5公分，3公分和4公分，畫出這個三角形。
　

動動腦：

下圖中包含了許多三角形，其中有一些互相重疊，你能看出多少個三
角形？其中有全等三角形嗎？


圖片參考：http://www.ymjh.kh.edu.tw/s11/teach/Image3-23.gif



2008-02-10 14:21:21 補充：
三條邊分別相等的三角形是全等三角形。叫做SSS。

2008-02-10 14:23:10 補充：
http://hk.knowledge.yahoo.com/question/?qid=7007051502612

既然SSS證明到兩個三角形係全等，
咁代表三條對應邊都一樣，
對應邊一樣表示推應角都一樣，
如果對應角唔一樣就代表果兩個唔係全等三角形。

其實好簡單...

都冇答問題既...
證明三條邊相等的話角一定相等是sine rule，
中四附加數會學既一個課題。
而家相信就可以了。