畢氐定理為什麼如此重要?!

探討直角三角形各邊長度之關係，從而訓練學生從一系列數字中找出其關連性。 讓學生透過網上實驗證明畢氏定理。
在某直角三角形中，有兩邊的長度是已知。利用畢氏定理，求第三邊的長度。
已知某三角形三邊的長度，利用畢氏定理的逆定理，判斷這三角形是否直角三角形。
應用定理解決涉及直角三角形的實際問題。
何謂畢氏定理（Pythagoras' Theorem）？
在任一直角三角形中，直角的兩鄰邊上的正方形，其面積之和恆等於斜邊上的正方形之面積。

It is extremely important since it discover the existence of irrational numbers!

When developing the pyth. theorem, the people know only the rational numbers (rational lengths can be constructed and measured in simple way, of course) However, when this theorem is proved, they find that there is some number (e.g. square root of 2) cannot be constructed
(Note: consider a right-angled triangle with both adjacent and opposite sides equal to 1, you can prove square root 2 is not rational by contradiction...)

After this, they aware the existance of irrational number. As a result, they study more on the irrational numbers, and thus the real number system is formed.

因為如果你想知3角形其中兩條邊ge邊長,咁你就可以用畢氏定理黎搵埋另外唔知果條ge長度,所以畢氐定理好重要

2008-02-11 00:01:36 補充：
在直角三角形中，斜邊的平方等於兩股平方之和。如設 AB2=BC2 AC2，亦即斜邊上的正方形面積等於兩股上正方形面積之和。『a2 b2 = c2』這就是希臘學者畢達哥拉斯(Pythagoras)最著名的發現：『畢氏定理』(Pythagoras' Theorem，即『商高定理』、『勾股定理』)。本定理說明了直角三角形三邊的關係：『斜邊的平方等於另外兩邊的平方之和。』由於證明『畢氏定理』的方法太多，本人祇舉我國在三國時期的兩個例子，以茲參考。