想問數學入門的問題

本人的數學只自修到中學的程度.請問如果想再深入學習.
1.有那些書本可以介紹?
2.預科生的純數學是什麼?附加數學又是什麼?
3.為什麼有時候在電影中看到一些很長的公式.那是用在表達一些物理現象嗎?數學可以表達一些自然現象或
規律嗎?
謝謝大家解答