急!!中二數學一題(英文,ratio)!!(10分)

the key to this answer is to find the common factor of 5 & 3......... which is 15.

x:y = 2:5 (multiply both side by 3)
x:y = 6:15

y:z = 3:2 (multiply both side by 5)
y:z = 15:10

therefore, x:y:z = 6:15:10

x:y:z = 6:15:10

∵ x:y = 2:5, y:z = 3:2

∴ x:y　= 2:5　= (2*3) : (5*3)　　　 = 6:15
　　y:z =　3:2 = 　　　(3*5) : (2*5) =　15:10

∴ x:y:z = 6:15:10

2008-02-04 18:35:05 補充：
x : y 和 y : z 是兩個不同的 ratio，因此需要分開兩行列式來計算；又因為 x : y 和 y : z 之中「y」的數值不一樣，所以 x : y 與 y : z 之間需要找出它們的最小公倍數 ( L.C.M. ) ，如通分母般。接著你會發現兩邊的「y」都會變成了同一個數字 ( 15 ) ，這就完成了。

2008-02-04 18:41:28 補充：
然後你可以驗證一下你的列式：你可以把「：」( 比，英文讀作 "to" ) 這個符號看作 ÷ 號，之後：∵ x : y : z = 6 : 15 : 10∴ x : y = 6 : 15題目亦假設了 x : y = 2 : 5，所以= 2/5= 2*3 / 5*3= 6 / 15= 6 : 15此時你已証實了答案是相等的，你亦可以使用同樣方法來驗證 y : z 的答案。

2008-02-04 20:26:12 補充：
上面顯示出了問題，「：」符號在數學上解作「比」，英文讀作「to」。例如 1 : 2 ，我們會唸作 1 to 2 。

x:y=2:5
=2*3:5*3
=6:15

y:z=3:2
=3*5:2*5
=15:10

Therefore,x:y:z=6:15:10

x : y : z
2 : 5
3 : 2
------------------------------------------------
6 : 15 : 10

x / y = 2 / 5 ---- (1)
y / z = 3 / 2 ---- (2)

From (1):- 5x = 2y
From (2):- 2y = 3z

therefore, 5x = 3z, i.e. x / z = 3 / 5, x:z = 3:5

x:y:z = 1:2/5:3/5 = 5:2:3

x:y
y:z
=2 : 5
3 : 2
x : y : z = 6 : 15 : 10

x : y = 2 : 5
y : z = 3 : 2
x : y : z = 6 : 15 : 10