想請問有關數學斜率的公式

2008-02-05 12:11 am
請問以下座標點
S==>X-3 Y3
R==>X-6 Y-2
Q==>X0 Y-1
P==>X4 Y-3
T==>X7 Y4
1.直線ST之斜率為何?
2.直線TP之斜率為何?
3.直線PQ之斜率為何?
4.直線QR之斜率為何?
5.直線RS之斜率為何?
6.哪一條線最斜??
7.哪一條線最不斜??
8.假設2X+3Y-7=0表示一直線...其斜率為何??這題是要怎樣算出他的X座標跟Y座標然後求其斜率??

更新1:

大大對嗎????我算的是

更新2:

直線ST=3-4/(-3)-7=-1/-10=10分之1 直線TP=4-(-3)/7-4=7/3=2又3分之1 直線PQ=(-3)-(-1)/4-0=(-2)/4=負2分之1 直線QR=(-1)-(-2)/0-(-6)=1/6=6分之1 直線RS=(-2)-3/(-6)-(-3)=(-6)-(-3)=1又3分之2

更新3:

|7/3-0| / |0-7/2|=3/2=1.5 ??? 常在數學題目中看到||||||||||這樣的括號????有的是((((())))) 奇怪了???這2種要怎麼分別它阿.......

更新4:

而且斜率絕對值愈大,愈斜 被你搞混囉@@" 妳說絕對值只會有"正號" 那這題是"負號"最斜 也就是說斜率愈大或愈小直線都會愈斜 2又3分之1...應該比負2分之1還要大阿

更新5:

且你算的都是對的=.=".....您都沒在看...剛剛我又算一次 發現直線RS=(-2)-3/(-6)-(-3)=(-6)-(-3)=1又3分之2 錯了 應該是RS=(-2)-3/(-6)-(-3)=(-5)-(-3)=1又3分之2 沒看就說我對=.=...幸好我都會自己再算過 假設把S點座標改成....(0.-1) 那這樣子直線ST會比PQ斜嗎???我看圖面覺得是比較斜耶

更新6:

就是因為您說的不看符號...看數字...才把我原先建立的基礎給打翻了 我之前以為是...負數的話斜率最小 因為這題他的答案是PQ的斜率最小 如果像您說的...-5跟4..-5比較斜...那麼???如果負5跟正5勒...怎辦??

回答 (3)

2008-02-06 5:49 am
✔ 最佳答案
1. 直線ST斜率 = T點與S點相減
==> 4-3/7-(-3) = 1/10
2. 直線TP斜率 = P點與T點相減
==> 4-(-3)/7-4 = 3/7
其他同理,我就不再打出來了
且你算的都是對的

6and7
哪條最斜,你要看斜率的絕對值(順便回答你2/5的補充)
你所說的||就是絕對值符號,只會有正數。
如|-7| = 7 ; |7| 還是七
斜率就是Y方向變化量與X方向變化量的比值。
而且斜率絕對值愈大,愈斜。

至於為什麼。
我們假設X是一固定常數c,變數是Y
則斜率為-->Y的變化量/c
c不變,所以Y變化愈大斜率的"絕對值"會愈大。
也就是說斜率愈大或愈小直線都會愈斜。

同理絕對值愈小的就愈平緩(不斜)囉

2008-02-06 01:14:03 補充:
阿,歹勢
我看你前面寫對
就以為你全部都會算

我換個說法
"數字"愈大表示斜率愈斜(不要管正負號)
就像斜率4跟-5
-5就比4還要斜
是負號的原因是因為X跟Y兩個量一個是增一個是減

先這樣----先去睡...九點要出門

2008-02-07 06:51:03 補充:
-5跟5基本上一樣斜
但是斜的方向不一樣

另外
你問的題目是哪個"最斜"
哪個"最不斜"
這跟問斜率大小不一樣!

而你題目中這五個斜率算出來都是正的
那就好辦
看值就好了


問斜率跟問斜或不斜不一樣...
因為斜率負的也可也以是很斜的線阿...
斜率如果是0 = 代表那條直線是水平線
斜率如果無限大(不存在) = 代表那直線是垂直線

2008-02-07 06:52:14 補充:
引用上面第一位回答者算出來的結果:
1.直線ST之斜率為何?0.1

2.直線TP之斜率為何?2.333333

3.直線PQ之斜率為何?0.5

4.直線QR之斜率為何?0.1666666

5.直線RS之斜率為何?1.666666

今天結果出來最斜的是TP
最不斜的是PQ
這沒問題
假如TP的斜率是-2.3333333
那最斜的依然是TP
參考: 自己
2008-02-05 12:35 am
1.直線ST之斜率為何?0.1

2.直線TP之斜率為何?2.333333

3.直線PQ之斜率為何?0.5

4.直線QR之斜率為何?0.1666666

5.直線RS之斜率為何?1.666666

6.哪一條線最斜??TP

7.哪一條線最不斜??ST

8.假設2X+3Y-7=0表示一直線...其斜率為何??這題是要怎樣算出他的X座標跟Y座標然後求其斜率??

step1 求出該線與x軸的交點: 將y=0代入得x=7/2 =>點 x7/2, y0為2X+3Y-7=0上的一點。

step2 求出該線與y軸的交點: 將x=0代入得x=0 =>點 x, y7/3為2X+3Y-7=0上的一點。

step 3 由上兩條件可得斜率為 |7/3-0| / |0-7/2|=3/2=1.5
2008-02-05 12:29 am
ST之斜率為: △y/△x = (4-3)/(7-(-3)) = 1/10.
其他斜率請自己練習, 計算公式就是
 (第2點y座標 - 第1點y座標)/(第2點x座標 - 第1點x座標).

2X+3Y-7=0 可以寫成 y = (-2/3)x + 7/3, 斜率 = -2/3.
要驗證上列結果, 不妨代 x=0 與 x=1 進去, 得對應的 y 值
分別是 7/3 與 5/3, 所以
 斜率 = (5/3 - 7/3)/(1-0) = (-2/3)/1 = -2/3.


收錄日期: 2021-05-04 01:43:56
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080204000015KK06106

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