關於或然率的問題

1/2 的答案是正確的。至於第二個計法出錯了，原因如下：

第一次抽中的機會是1/10，這沒有問題。
要計第二次抽中的機會，正如你自己指出了，是在第一次抽不中的情況下才可以發生的。(若第一次已經抽中，便沒有抽第二次了。)因此機會是(9/10)x(1/9)=1/10。
第三次抽中的機會=(第一次抽不中)x(第二次抽不中)x(第三次抽中)
=(9/10)x(8/9)x(1/8)=1/10

如此類推，你會發現第n次抽中(之前都抽不中)的機會都是1/10, 因此頭5次中會抽中的機會便是1/10+1/10+1/10+1/10+1/10 =1/2，與第一個計法的答案一樣。

1/10 + 1/9 + 1/8 + 1/7 + 1/6 是錯的，原因是這些事件不是independent的，因為若第一次抽中了，第二次再抽中的機會便是0，換句話說，次前的事件會影響後面的事件的機會率，因此這些機會率不能就此相加。此外，如果我們不是抽5次，而是抽9次，按照這個(錯的)計法，機會率應是
1/10+1/9+...+1/2

注意這個數大於1，因此是不可能的，由此可見這個計法是錯的。

很對不起,是你錯了
你的問題是有些可爭議的地方
如照你字面看" 1/10 + 1/9 + 1/8 + 1/7 + 1/6 "是對的
reason:10個波,有一個有料,取1st個時是1/10機會,取2nd個時是1/9......而各次抽沒有關聯(沒必要順序)所以機率是相加


如果要機率=1/2,就應問:一次把10個波分開兩組,各5個,其中一邊出現有料的之機會是多少