中四數學方程

(a)
y=kx-2-------1
y=x^2-4x+7---------2
把1代入2
kx-2=x^2-4x+7
x^2-(4+k)x+9=0
由於直線y=kx-2與拋物線y=x^2-4x+7相切,即它們交點只有一個
delta=0
(4+k)^2-4(9)=0
16+8k+k^2-36=0
k^2+8k-20=0
(k+10)(k-2)=0
k=-10 或 k=2
(b)
若取k的負值,即k=-10
把k=-10代入x^2-(4+k)x+9=0
x^2+6x+9=0
(x+3)^2=0
x=-3(二重根)
y=(-10)(-3)-2=28
所以切點的坐標為(-3,28)