數學難題(每題5分)

1. 把數字 1, 2, 3, ......., 9 填進九宮格中, 使每行, 每列和每條對角線上的數字加起來的和都是一樣.
Ans:
8 3 4
1 5 9
6 7 2
2. 若 ABCD 和 PQRS 是兩個長方形, 它們的周界相等. 假設 AB : BC ＝ 1 : 2 且 PQ : QR ＝ 1 : 4, 則 ABCD 面積 : PQRS 面積 ＝ ?
Sol:
假設邊長為 30x
則
AB ＝ 5x, BC ＝ 10x
PQ ＝ 3x, QR ＝ 12x
ABCD 面積 : PQRS 面積
＝ (5x*10x) : (3x*12x)
＝ 50x2 : 36x2
＝ 25 : 18
Ans: 25 : 18
3. 已知 A, B, C, D, E, F, G 是不同的數字 ( 0 ~ 9 )
ABCDE
x F
GGGGGG

求 A, B, C, D, E, F, G 的值.
Ans: 95238 * 7 ＝ 666666
95238
x 7
666666

816
357
492

1:4x1:2=1:8

A=9
B=5
C=2
D=3
E=8
F=7
G=6

1)
2 7 6
9 5 1
4 3 8
2)
25:18
3)
A=9
B=5
C=2
D=3
E=8
G=6

1) 834
159
672
2)25:18

2008-01-31 17:20:48 補充：
3)a=9 b=5 c=2 d=3 e=8 f=7 g=6

1)　╟４９２╢
　　╟３５７╢
　　╟８１６╢　
２）

963
357
492

1. 816
357
492