國中不等式

因 2002/2004 < 2002/2003 < n/m < 2003/2004 < 2003/2003
顯然必須把 2002/2003 與 2003/2004 的分子分母擴大, 才
可能容納其他的分數. 要 m 儘量小, 因此將原不等式寫成
　4004/4006 < n/m < 4006/4008
則可有
　4004/4006<4005/4007<4006/4008
故 n/m = 4005/4007.

或者, 原不等式寫成
　 1-1/2003 < 1-(m-n)/m < 1-1/2004
則相當於
　1/2004 < (m-n)/m < 1/2003
等於
　2/4008 < (m-n)<m < 2/4006
因此得
　2/4008 < 2/4007 < 2/4006
即: m=4007, m-n=2, 故 n=4005.

2002/2003 < n/m < 2003/2004

4012008/4014012 < n/m < 4012009/4014012

8024016/8028024 < n/m < 8024018/8028024

n/m = 8024017/8028024

所以 n/m = 8024017/8028024

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2008-01-30 15:20:36 補充：
學到了. 謝謝!