1.
一顆子彈的速率是500m/s, 如果這個量度值的百分誤差是1%, 求子彈實際速率的下限和上限.
2.設一個長方形的實際邊長分別是3.24cm和 1.85cm
(a) 小艾先把長方形的實際邊長捨入準確至最接近的整數, 然後估算它的面積, 她的估算值會是多少?
(b) 小美先把長方形的實際邊長捨入準確至二位有效數字, 然後估算它的面積, 她的估算值會是多少?
(c) 比較小艾和小美所得估計值的絕對誤差, 判斷誰的估算較為精確.
f.2數學(近似與誤差)15分~~
2008-01-29 2:23 am
回答 (2)
2008-01-29 2:33 am
✔ 最佳答案
1. 500 x 1% = 5 m/s下限 = 500 + 5 = 505 m/s
上限 = 500 - 5 = 495 m/s
2.(a) 長方形的實際邊長捨入準確至最接近的整數分別是3cm和 2cm
面積 = 3 x 2 = 6 cm^2
(b) 長方形的實際邊長捨入準確至二位有效數字分別是3.2cm和 1.9cm
面積 = 3.2 x 1.9 = 6.08 cm^2
(c) 小艾所得估計值的絕對誤差 = 0.5 cm
小美所得估計值的絕對誤差 = 0.05 cm
所以小美的估算較為精確
2008-01-28 18:34:59 補充：
第1條下限同上限錯佐-口-上限 = 500 + 5 = 505 m/s下限 = 500 - 5 = 495 m/s咁先岩-﹏-||||
參考: 自己
2008-01-29 2:41 am
1. 上限= 500+500*1% =505 m/s
下限= 500-500*1% = 495 m/s
2a. 她的估算值= 3.24*1.85= 3*2= 6 cm2
b. 她的估算值= 3.24*1.85= 3.2*1.9= 6.08cm2
c. 小艾所得估計值的絕對誤差= (6-3.24*1.85)/(3.24*1.85)*100%= 0.006/5.994*100%= 0.1001%
小美所得估計值的絕對誤差= (6.08-3.24*1.85)/(3.24*1.85)*100%= 0.086/5.994*100%= 1.435%
小艾的估算較為精確
下限= 500-500*1% = 495 m/s
2a. 她的估算值= 3.24*1.85= 3*2= 6 cm2
b. 她的估算值= 3.24*1.85= 3.2*1.9= 6.08cm2
c. 小艾所得估計值的絕對誤差= (6-3.24*1.85)/(3.24*1.85)*100%= 0.006/5.994*100%= 0.1001%
小美所得估計值的絕對誤差= (6.08-3.24*1.85)/(3.24*1.85)*100%= 0.086/5.994*100%= 1.435%
小艾的估算較為精確
收錄日期: 2021-04-13 15:02:46
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