數學問題 - 方程式

2008-01-28 3:16 am

甲、乙、丙三個車間加工機器零件，甲車間比乙車間多２人，乙車間比丙車間多２人，平均甲車間每人比乙車間每人少加工１個零件，乙車間每人比丙車間每人少加工３個零件。最後甲車間總共比乙車間多加工９個零件，乙車間比丙車間多加工３個零件。三個車間一共加工多少個零件？

回答 (1)

用戶8745

2008-01-29 1:16 am

✔ 最佳答案

設甲有x人，每人加工y個零件，則
乙有x-2人，每人加工y+1個零件,
丙有x-4人，每人加工y+4個零件.

因此，甲共加工了xy個零件，
乙共加工了(x-2)(y+1)=xy+x-2y-2個零件
丙共加工了(x-4)(y+4)=xy+4x-4y-16個零件

甲比乙多加工9個零件，因此
9=xy-(xy+x-2y-2)=-x+2y+2
x-2y=-7 (1)

乙比丙多加工3 個零件，因此
3=(xy+x-2y-2)-(xy+4x-4y-16)=-3x+2y+14
3x-2y=11 (2)

(2)-(1) 得
2x=18,
x=9,

代入(1)得y=8.
因此甲乙丙分別有的9,7和5個工人，每人分別加工8,9和12件零件，所以三個車間加工的零件分別是72, 63 各60 件，總零件數就是195件。

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