中二mATHS 10點~~ 急~~~(要步驟) plz~~

Q: 把 1L 的牛奶倒進一個直徑是 8 cm 的圓柱形瓶子中, 求
( a ) 牛奶在瓶中的深度;
( b ) 瓶子與牛奶接觸的部份的總表面面積
Sol:
Suppose π ＝ 3.14
直徑 8 cm ＝ 半徑 4 cm
1L ＝ 1000 ml
( a )
底面積 ＝ 3.14 * 42 ＝ 50.24
高 ＝ 1000 ÷ 50.24 ≒ 19.90 ( to 2 d.p )
( b )
周長 ＝ 2 × 3.14 × 4 ＝ 25.12
表面積 ＝ 底面積 ＋ 周長 × 高
表面積 ＝ 50.24 ＋ 25.12 × 19.90 ＝ 550.13 ( to 2 d.p )
Ans: ( a ) 19.90 cm ( b ) 550.13 cm2
Note: 實際上, 接觸表面積應當為 550.24 cm2, 因為我們在 ( a ) 部份
已經四捨五入, 所以會導致 ( b ) 部分有誤差
Send me a letter if any steps you don’t understand.

(a)
設牛奶在瓶中的深度為h cm
1L=1000cm^3
πr^2*h=1000

π(8/2)^2*h=1000

h=1000/16π~20.0(準至3位有效數字)
所以,牛奶在瓶中的深度為20.0 cm
(b)
瓶子與牛奶接觸的部份的總表面面積
=2πrh
=2π(4)(20.0)
=500cm^2