糟公司以不合理理由解僱

我於現在這間公司工作已滿兩年半，工作期為05年9月至08年2月
於本年1月9日，收到一封Warning Letter，公司說抗議無效。
但突然於同月21日，在我犯同樣或其他錯誤下，再收到一封解僱信，內容跟理由說是以之前warning letter所說的事件而發出的。
我想問，如果已經收到warning letter後，公司是可以在員工沒再犯任何錯誤和過失下，以同一個理由跟同一事件再發出解僱信嗎？

收到解僱信的日期為1月21日，工作最後一天為2月21日
(是不是只要有一個月通知期，僱主就不需要向我付代通知金？)

執行人員向我發出解僱信時，我有問過原因為何，但她也只是跟我說，如真要問，老闆可以給妳十個八個無需有的理由，所以就算真的不滿公司突然的解僱，也不需要再問清楚原因？
(如我不認同公司的解僱理由，我可以進行追究嗎？)

因已兩年半受僱，是不是可以追討遺散費？

麻煩各位幫我解決這個問題……謝謝。