有幾題數唔識計　！！

小莉到百貨公司購物。她買了10 件貨品，每件的價格（以「元」為單位）
都是整數。小莉為了估算貨品的總值，把每件貨品的價格四捨五入至最接近
10 元然後加起來，並得到1230 元的估算值。問貨品的確實總值最高是多少
元？
每件最多可能估少4元﹐例如104當100元
所以貨品的確實總值最高是1230+40=1270
有多少個兩位正整數的數字之和是平方數？
10,13,18,22,27,31,36,40,45,54,63,72,79,81,88,90,97
總數17個
在某邀請賽初賽中，每題的佔分都是2 至10 之間的整數（包括2 和
10），滿分為100。某校派出了n 名學生參加這比賽，而他們各人的得分的
數字之和互不相同。求n 的最大可能值。
因為一個學生最少是0分﹐最大是100分﹐得分的數字和可以介於0至9+9=18分之間﹐所以n 的最大可能值是18
2006 位學生圍成一個圈坐著，之後老師派給每人一張黃色、紅色或藍色的咭
片。每人都只能看見自己和身旁兩人的咭片。接著，老師問他們看見的咭片
的顏色時，每人都回答他們看見黃色、紅色和藍色的咭片各一張。他們當中
最少有多少人說了謊？
事實上對n>=3的奇數﹐有可能每人都回答他們看見黃色、紅色和藍色的咭片各一張。而對n>=4的奇數﹐無可能每人都回答他們看見黃色、紅色和藍色的咭片各一張。而若果此事不成立的話﹐則當中最少有2人說了謊。例如只要考慮n=2005的圖就可以明白。因為有可能無人說謊﹐則再加一人後就變成2人說謊。