F.1 MATHS

１． (1-x) (-x-2)
=1(-x-2)-x(-x-2)－－(把前面1和-x拆出來，分別乘以後面整個括號內的數字)
=1(-x)+1(-2)-x(-x)-x(-2)－－(個別把數字排出來，接下來就可以乘起來)
=-x-2+x^2+2x－－(負負得正，所以後面變了加號；另外x^2即是x的二次方)
=x^2+2x-x-2－－(若果看不清楚，先把同樣的數字排在一起，然後再計算)
=x^2+x-2//

２． (-3-x) (-1+x)
=-3(-1+x)-x(-1+x)－－(這裏一樣，分別把-3和-x乘以後面的括號)
=-3(-1)-3(x)-x(-1)-x(x)－－
=3-3x+x-x^2－－(若果順次序乘出來不用「換位」，那就直接計算)
=3-2x-x^2－－(到了這裏，已經把答案計出來，但是一般習慣都是把較高次方的數字排前，最低的排尾)
=-x^2-2x+3//－－(所以，最後要換好排序)

３． (7x-2) (-x+3)
=7x(-x+3)-2(-x+3)
=7x(-x)+7x(3)-2(-x)-2(3)
=-7x^2+21x+2x-6
=-7x^2+23x-6//

４． (5-2x) (-5-x)
=5(-5-x)-2x(-5-x)
=5(-5)+5(-x)-2x(-5)-2x(-x)
=-25-5x+10x+2x^2
=2x^2+5x-25//

５． -(3y-5x) (y-6x)
=(-3y+5x)(y-6x)－－(這裏外面有一個負號，負號即代表-1。可先把負號乘進其中一個括號內，再進行計算；或者把負號留住，在最後才計算。這裏用前者)
=(-3y)(y-6x)+5x(y-6x)
=-3y(y)-3y(-6x)+5x(y)+5x(-6x)
=-3y^2+18xy+5xy-30x^2
=-3y^2+23xy-30x^2//

６． (-x-y) (-y-x)
=-x(-y-x)-y(-y-x)
=-x(-y)-x(-x)-y(-y)-y(-x)
=xy+x^2+y^2+xy
==x^2+2xy+y^2//
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補充：
這裏可先把後者換位，就會變了(-x-y)(-x-y)。之後再「抽出」負號，使之變了(-1)(x+y)(-1)(x+y)，接著再把-1乘起來，數式就會變成(x+y)(x+y)，這樣即是(x+y)^2，如果你知道下面三條恆等式，就可以簡化計算。
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
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７． -(x+2) (x^2 -2x+4)
=(-x-2)(x^2-2x+4)
=-x(x^2-2x+4)-2(x^2-2x+4)
=-x(x^2)-x(-2x)-x(4)-2(x^2)-2(-2x)-2(4)
=-x^3+2x^2-4x-2x^2+4x-8
=-x^3-8
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補充：
除了三條恆等式，還有兩條恆等式。
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3- b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
上面的答案其實就是一個恆等式，不過需要先抽負號出來。
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８． (4a^2 -2ab+b^2) (-2a-b)－－(其實這個也是上面的恆等式來的）
=-2a(4a^2-2ab+b^2)-b(4a^2-2ab+b^2)－－(這裏用後面的括號來拆開)
=-2a(4a^2)-2a(-2ab)-2a(b^2)-b(4a^2)-b(-2ab)-b(b^2)
=-8a^3+4a^2b-4ab^2-4a^2b+2ab^2-b^3
=-8a^3-b^3//

９． -(3x-1) (2-x) (x+4)
=(3x-1)(x-2)(x+4)－－(這裏為了方便計算，所以把前面的負號乘入中間的括號去)
=[3x(x-2)-1(x-2)](x+4)
=[3x(x)+3x(-2)-1(x)-1(-2)](x+4)
=(3x^2-6x-x+2)(x+4)
=(3x^2-7x+2)(x+4)
=x(3x^2-7x+2)+4(3x^2-7x+2)
=x(3x^2)+x(-7x)+x(2)+4(3x^2)+4(-7x)+4(2)
=3x^3-7x^2+2x+12x^2-28x+8
=3x^3+12x^2-7x^2+2x-28x+8
=3x^3+5x^2-26x+8//
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補充：
這題與第十題的形式差不多。如果把乘開括號的先後次序換轉，第十題便可不用再算一次。因為第九題前後的數字跟第十題沒兩樣。
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１０． -(3x-1) (x+4)
=(-3x+1)(x+4)
=-3x(x+4)+1(x+4)
=-3x^2-3x(4)+1(x)+1(4)
=-3x^2-12x+x+4
=-3x^2-11x+4//

１． (1-x) (-x-2)=-x-2+x^2+2x=x^2+x-2
２． (-3-x) (-1+x)=3-3x+x-x^2=-x^2-2x+3
３． (7x-2) (-x+3)=-7x^2+21x+2x-6=-7x^2+23x-6
４． (5-2x) (-5-x)=-25-5x+10x+2x^2=2x^2+5x-25
５． -(3y-5x) (y-6x)=-(3y^2-18xy-5xy+30x^2)=-3y^2+23xy-30x^2
６． (-x-y) (-y-x)=xy+x^2+y^2+xy=2xy+x^2+y^2
７． -(x+2) (x^2 -2x+4)=-(x^3-2x^2+4x+2x^2-4x+8)=-(x^3+8)=-x^3-8
８． (4a^2 -2ab+b^2) (-2a-b)=-8a^3-4a^2b+4a^2b+2ab^2-2ab^2-b^3=-8a^3-b^3
９． -(3x-1) (2-x) (x+4)=(-3x^2-11x+4)(2-x)=-6x^2+3x^3-22x+11x^2+8-4x=3x^3+5x^2-26x+8
１０． -(3x-1) (x+4) =-(3x^2+12x-x-4)=-(3x^2+11x-4)=-3x^2-11x+4

1.(1-X)(-X-2)
=-x-2+x^2+2x
=x^2+x-2

2.(-3-x)(-1+x)
=3-3x+x-x^2
=-x^2-2x+3


3.(7x-2)(-x+3)
=-7x^2+21x+2x-6
=-7x^2+23x-6

4. (5-2x)(-5-x)
=-25-5x+10x+2x^2
=2x^2+5x-25

5.-(3y-5x)(y-6x)
=(5x-3y)(y-6x)
=5xy-30x^2-3y^2+18xy
=-3y^2-30x^2+23xy

6.(-x-y)(-y-x)
=(-x-y)(-x-y)
=x^2+xy+xy+y^2
=x^2+2xy+y^2

7.-(x+2)(x^2-2x+4)
=(-x-2)(x^2-2x+4)
=-x^3+2x^2-4x-2x^2+4x-8
=-x^3-8

8.(4a^2-2ab+b^2)(-2a-b)
=-8a^3+4a^2b-2ab^2-4a^2b+2ab^2-b^3
=-b^3-8a^3

9.-(3x-1)(2-x)(x+4)
=(1-3x)(2-x)(x+4)
=(2-x-6x+3x^2)(x+4)
=(3x^2-7x+2)(x+4)
=3x^3-7x^2+2x+12x^2-28x+8
=3x^3+5x^2-26x+8

10.-(3x-1)(x+4)
=(1-3x)(x+4)
=x+4-3x^2-12x
=-3x^2-11x+4





要注意果d負號