共可讀出多少個四位數字?

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7 個數字 x (1 + 1) 順時針加逆時針

Q: 一個圓形鐵環上依次刻有 1 ~ 7 七個數字, 隨意地在鐵環內抽出一個數字,
然後按順時針或逆時針方向讀出 4 個數字, 共可讀出多少個四位數字?
Sol:
有 7 個數字, 抽走 1 個數字的方式有 7 種
剩下 6 個數字排成圓形, 可以讀出 4 個數字的方式有 6 種
但是因為可以順時針讀或逆時針讀, 所以 × 2
總共可以讀出的方式有
7 × 6 × 2
＝ 84
重覆讀出的方式
當我們抽走 1 的時候, 其中有一種 4-5-6-7 的讀法
相對的, 抽走 2 或 3 時, 4-5-6 -7 的讀法也在其中
因此, 4-5-6 -7 會被重覆讀取兩次
又因為可以逆時針讀, 7-6-5 -4 的讀法也會重覆讀取
所以, 我們知道每抽走 1 個數字, 其中有二種讀法會被重複 2 次
重覆讀取的方式共有
7 × 2 × 2
＝ 28
可讀出的方式
84 － 28
＝ 56
Ans: 56 種