平均數3......

Q: A, B, C, D, E, 5 人的成績如下
A, B, C, D 的平均分是 75 分
A, C, D, E 的平均分是 70 分
A, D, E 的平均分是 60 分
B, D 的平均分是 65 分
D, E 的平均分是 55 分
求 A, B, C, D, E 分別得多少分?
Sol:
A, D, E 的平均分是 60 分
A ＋ D ＋ E ＝ 60 × 3 ＝ 180 ....... ( 1 )
D, E 的平均分是 55 分
D ＋ E ＝ 55 × 2 ＝ 110 ....... ( 2 )
( 1 ) － ( 2 )
A ＝ 70
A, B, C, D 的平均分是 75 分
A ＋ B ＋ C ＋ D ＝ 75 * 4
70 ＋ B ＋ C ＋ D ＝ 300
B ＋ C ＋ D ＝ 230 ....... ( 3 )
B, D 的平均分是 65 分
B ＋ D ＝ 65 × 2 ＝ 130 ....... ( 4 )
( 3 ) － ( 4 )
C ＝ 100
你只剩下列兩個方程式
D ＋ E ＝ 55 × 2 ＝ 110 ....... ( 2 )
B ＋ D ＝ 65 × 2 ＝ 130 ....... ( 4 )
所以, B, D, E 無法正確求出考幾分.

B+D=130
D+E=110
所以B=E+20

所以
30<=D<=100
30<=B<=100
10<=E<=80

a=70
b=10
c=100
d=100
e=10