AMATH直線族

👨🏻‍🏫 學術台數學

用戶5640

2008-01-20 3:47 am

若直線L通過 L1: 3x-4y+7=0 和 L2: x-3y+2=0 的交點 , 且與L3: y=2x+1的交角為45,試求L之方程。
answer: x-3y+2=0 , 3x+y+8=0
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回答 (1)

用戶3640

2008-01-20 4:47 am

✔ 最佳答案

Let L be 3x-4y+7+k(x-3y+2)=0
(k+3)x-(3k+4)y+2k+7=0

slope of L=k+3/3k+4

so ︱(k+3/3k+4)-2/1+2(k+3/3k+4)｜=tan45
-5k-5=±(5k+10)
k=-1.5

so 1.5x+0.5x+4=0
3x+y+8=0

also since︱ (1/3-2)/(1+2/3)︱=1=tan45

so x-3y+2=0

參考: me

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收錄日期: 2021-04-22 00:15:56
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080119000051KK03336

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