CE會考題*MATHS

(a)(i)
∠AEF=∠EAB=90
AB//EF (同旁內角相加為180)
(II)
∠AEB=180-90-∠ABE=90-∠ABE
∠FED=90-∠AEB=∠ABE
∠FDE=∠CDB=∠ABE
所以∠FED=∠FDE
FD=FE (等腰三角形對邊相等)
(III)
因∠FEA=90﹐而且FD=FE
所以我們可以用F做圓心﹐FD=FE為半徑作圓使AE相切於E
(b)
令F(x,y)
FD=FE
(x+2)^2+(y-3)^2=(x+4)^2+(y-3)^2
(x+2)^2=(x+4)^2
-(x+2)=(x+4)
x=-3
因AB//EF
(y-3)/(-3+4)=(3+1)/(6+2)
(y-3)=1/2
y=3.5
F為(-3,3.5)