有關萬年曆

萬年曆公式 可以速算
本報編輯部

本報於三月二十二日A9版刊登小雨人辜黃煒特殊才能的新聞，旁邊附有一則「萬年曆公式速算星期幾」的小欄，由於該公式複雜，敘述不完整，許多讀者試算後發覺有誤，紛紛來函希望能刊登完整公式。本報特此為讀者刊出該公式完整說明，網路上亦另有其他算法，讀者可以自行上網查看。

該公式是：

(年+年/4+年/400-年/100+月日天數-1)/7＝XX……餘。餘數為星期幾。

其中：(年+年/4+年/400-年/100)/7＝XX……餘。餘數為該年1月1日星期數。(註：分數和商數均取整數)

但是月日天數有規則：

月日天數： 平年 ——閏年

一月： 0+日數， 0+日數

二月： 3+日數， 3+日數

三月： 3+日數， 4+日數

四月： 6+日數， 0+日數

五月： 1+日數， 2+日數

六月： 4+日數， 5+日數

七月： 6+日數， 0+日數

八月： 2+日數， 3+日數

九月： 5+日數， 6+日數

十月： 0+日數， 1+日數

十一月： 3+日數， 4+日數

十二月： 5+日數， 6+日數

(註：月日天數為前各月累積7餘數＋當月天數，可查算，也可心算。)

例：2005年(平年)10月1日星期幾？

(年+年/4+年/400+年/100+月日天數-1)/7

＝(2005+2005/4+2005/400-2005/100+（0+1）-1)/7

＝(2005+501+5-20+1-1)/7

＝2491/7

＝XX……6

即該年10月1日為星期六。

=年,Y=月,Z=日,星期=N

(X+X/4+X/400-X/100+Y+Z-1)mod7=N

例如:2006年3月21日是星期幾? 算式如下:

(2006+2006/4+2006/400-2006/100+(3+21)-1)/7

=(2006+501+5-20+24-1)/7

=2515/7

萬年曆方程式:

以下除法:"/"表取商,"mod"表取餘數。

X=年,Y=月,Z=日,星期=N

(X+X/4+X/400-X/100+Y+Z-1)mod7=N

例如:2006年3月21日是星期幾? 算式如下:

(2006+2006/4+2006/400-2006/100+(3+21)-1)/7

=(2006+501+5-20+24-1)/7

=2515/7

=359....2 , 餘數為2, 所以是星期二。

希望可以幫到你

註: " / " 的意思是除號

如真的計不了可對照萬年歷尋找

网址是:http://site.baidu.com/list/wannianli.htm

萬年曆查詢,有以下二個網址,希望幫到您啦
http://time.rootinfo.com.tw/
http://site.baidu.com/list/wannianli.htm














日
一
二
三
四
五
六







1
元旦节



2
廿四



3
廿五



4
廿六



5
廿七




6
小寒



7
廿九



8
12月大



9
初二



10
初三



11
初四



12
初五




13
初六



14
初七




15
腊八节



16
初九



17
初十



18
十一



19
十二




20
大寒



21
十四



22
十五



23
十六



24
十七



25
十八



26
十九




27
世界麻风日



28
廿一



29
廿二



30
小年



31
廿四

「天干」與「地支」合稱干支，經一定的組合方式搭配成六十對，為一個周期，循環往複，稱為六十甲子或六十花甲子。 中國古代用以記錄年、月、日。

考古發現，在商朝後期帝王帝乙時的一塊甲骨上，刻有完整的六十甲子，可能是當時的日曆。這也說明在商朝時已經開始使用干支紀日了。根據考證，春秋時期魯隱公三年二月己巳（公元前720年2月10日），曾發生一次日食。這是中國使用干支紀日的比較確切的證據。而使用皇帝年號紀年則是漢武帝時期建元年號。

干支法在中國古代一直使用，從未間斷。因此對研究歷史非常有幫助，非常容易推算歷史時間。


干支的一個循環
＊干與支＊
甲子 乙丑 丙寅 丁卯 戊辰 己巳 庚午 辛未 壬申 癸酉
甲戌 乙亥 丙子 丁丑 戊寅 己卯 庚辰 辛巳 壬午 癸未
甲申 乙酉 丙戌 丁亥 戊子 己丑 庚寅 辛卯 壬辰 癸巳
甲午 乙未 丙申 丁酉 戊戌 己亥 庚子 辛丑 壬寅 癸卯
甲辰 乙巳 丙午 丁未 戊申 己酉 庚戌 辛亥 壬子 癸丑
甲寅 乙卯 丙辰 丁巳 戊午 己未 庚申 辛酉 壬戌 癸亥


＊＊＊干支紀年
干支紀年萌芽於西漢，始行於王莽，通行於東漢後期。漢章帝元和二年（公元85年），朝廷下令在全國推行干支紀年。有人認為中國在漢武帝以前用干支紀年。可是，這就是太歲紀年，用太歲所在紀年，干支表示十二辰（把黃道附一周天分為十二等分）。木星11.862年繞天一周，所以太歲約86年多走過一辰，這叫做「超辰」。在顓頊曆上，西漢武帝太初元年（前104年）是太歲在丙子，太初曆用超辰法改變為丁丑。漢成帝末年，由劉歆重新編訂的三統曆又把太初元年改變為丙子，把太始二年（前95年）從乙酉改變為丙戌。還東漢的曆學者沒用超辰法。所以太歲紀年和干支紀年從太始二年表面一樣。

干支紀年，一個周期的第一年為「甲子」（如黃巾起義口號為「歲在甲子，天下大吉」），第二年為「乙丑」，依此類推，60年一個周期；一個周期完了重複使用，周而複始，循環下去。如1864年為農曆甲子年，60年後的1924年同為農曆甲子年；1865年為農曆乙丑年，1925年同為農曆乙丑年，依次類推。

必須特別注意的是干支紀年是以立春作爲一年即歲次的開始，是爲歲首，不是以農曆正月初一作爲一年的開始。例如，1984年大致是歲次甲子年，但嚴格來講，當時的甲子年是自1984年立春起，至1985年立春止。

[編輯]
干支紀年與西曆的近似換算
從已知的公曆年份計算干支紀年：年份數減3，除以10的余數是天干，除以12的余數是地支。（公元前的年份則用58-「年份數除以60的余數」後計算）




＊＊＊干支紀月
干支紀月時，每個地支對應二十四節氣自某節氣（非中氣）至下次節氣，以交節時間決定起始的一個月期間，不是農曆某月初一至月底。許多曆書註明某農曆月對應某干支，只是近似而非全等對應。若遇甲或己的年份，正月大致是丙寅；遇上乙或庚之年，正月大致為戊寅；丙或辛之年正月大致為庚寅，丁或壬之年正月大致為壬寅，戊或癸之年正月大致為甲寅。依照正月之干支，其餘月份按干支推算。60個月合5年一個周期；一個周期完了重複使用，周而複始，循環下去。東漢光武帝建武二十九年癸丑年（公元53年）冬至月（大雪至小寒的月份，近似農曆十一月）就是「甲子月」。有歌訣為證：甲己之年丙作首，乙庚之歲戊為頭；丙辛必定尋庚起，丁壬壬位順行流；更有戊癸何方覓，甲寅之上好追求。下表是地支紀月時對應的節氣時間段、中氣、近似農曆月份、近似陽曆月份、以及年天干和月地支構成的月干支


＊干支紀月法未普遍實行，主要為星相家推算八字用。

推算實例：2004年大致是農曆甲申年。那次甲申年自2004年2月4日19時56分立春起，至2005年2月4日1時43分立春止。這裡的時刻是東經120度標準時。資料來源是中國科學院國家授時中心和時間科普網站製作的日梭萬年曆網路版。

丙寅月，2004年2月4日19時56分立春～2004年3月5日13時56分驚蟄
丁卯月，2004年3月5日13時56分驚蟄～2004年4月4日18時43分清明
戊辰月，2004年4月4日18時43分清明～2004年5月5日12時2分立夏
己巳月，2004年5月5日12時2分立夏～2004年6月5日16時14分芒種
庚午月，2004年6月5日16時14分芒種～2004年7月7日2時31分小暑
辛未月，2004年7月7日2時31分小暑～2004年8月7日12時20分立秋
壬申月，2004年8月7日12時20分立秋～2004年9月7日15時13分白露
癸酉月，2004年9月7日15時13分白露～2004年10月8日6時49分寒露
甲戌月，2004年10月8日6時49分寒露～2004年11月7日9時59分立冬
乙亥月，2004年11月7日9時59分立冬～2004年12月7日2時49分大雪
丙子月，2004年12月7日2時49分大雪～2005年1月5日14時3分小寒
丁丑月，2005年1月5日14時3分小寒～2005年2月4日1時43分大寒