form3數學 (一元一次不等式)2

解下列各不等式
a.11-8x>3-4x
11>3-4x+8x
11>3+4x
8>4x
2>x
x<2 (把右方(x)轉去左方,所以符號要調轉)

b.-x/2+2≦x/2
-x+4≦x
4≦2x
2≦x
x≧2 (把右方(x)轉去左方,所以符號要調轉)

2. 求2個最小的連續整數,使它們的和大於35
設2個最小的連續整數為x和x+1:
x+(x+1)>35
2x+1>35
2x>34
x>17 (x要大於17)
∴2個最小的連續整數為18和19
(x=18(不是19,20...,因要求最小的連續整數) x+1=19)

希望幫到你la~

ans:17-18

a) ( 如果個x前面有負號, 而且調位既時候係有乘除關係既 就要change符號
11-8X >3-4X 如果你唔想change既，咁咪唔好俾個x前面有負號lor!就好似衣一條咁
11-3 > 4X 我張-8x調過隔離，咁咪變番+4x lor)
8 >4X
2 > X
X < 2
b) -x/2+2≦x/2
(-x+4)/2≦ x/2
(-x+4) ≦ x
-x +4 ≦ x
4≦2x(雖然x前面有負號,但係因為我調x過去另一邊既時候只有 '加'既關係,so唔洗轉符號。
2 ≦x
第二題唔係好sure so唔打出來喇　ｓｏｒｒｙ！

a.

11-8x>3-4x

-8x+4x> 3-11

-4x >-8

x < 2

b.

-x/2+2≦x/2

-x/2-x/2 ≦-2

-2x≦-4

x≥ 2


2. 求2個最小的連續整數,使它們的和大於35

設 第一個整數為 x
第二個整數為 x +1

x +(x+1) >35

2x+1> 35

2x >35-1

2x > 34

x > 17

所以第一個整數是 17

第二個連續的整數是 18


註:
凡有> 或 < 的符號
當要除負數或乘負數的時候
就要調符號

1a.

11 - 8x > 3 - 4x

=> 8 > 4x

=> x < 2

1b.

-x/2 + 2 ≦ x/2

=> 2 ≦ x

[ the change of direction in sign is due to division of a negative number ]
[ the questions above do not require such operation ]

2.

Let a , b be the 2 consecutive numbers. ( a and b are integers )

WLOG, a > b such that a = b + 1 , i.e. b = a - 1

( a ) + ( b ) > 35

=> a + a - 1 > 35
=> 2a > 36
=> a > 18
the least possible value of a is 19
than b is 18

thus the 2 numbers are 18, and 19 respectively.

a.

11-8x>3-4x
11-3>-4x+8x
8>4x
2>x
x<2

b.

-x/2+2≦x/2
2(-x/2+2)≦(x/2)2
-x+4≦x
4≦2x
2≦x
x≧2
2.設該連續整數是x和x+1
x+x+1>35
2x>34
x>17
所以該連續整數是17和18

q1a.11-8x>3-4x
-4x>-8
x<2
=>逢親你要除一個負數的時候,便要調符號
q1b -x/2+2≦x/2
-x+4≦x
4≦2x
2≦x
q2 17,18

2008-01-13 20:14:19 補充：
q2 18,19

a.
11-8x>3-4x
11-8x-3+4x>0
-4x+8>0
-4x>-8
當不等號左右兩邊同乘或同除一個負數時,要變號
所以有 x<2

b.
-x/2+2≦x/2
-x/2+2-x/2≦0
-x≦-2
同上面一樣,左右兩邊同乘或同除一個負數,所以要變號
x≥2


2.
設其中較小的數為x,則另一數為x+1
依題意,得不等式
x+x+1>35
2x>34
因為不等式兩邊只係同乘或同除一個正數,所以唔洗變號
x>17
所以x最小需為18,
所以該連續整數為18和19