F4 Amaths inequalities(15pts...help!!)

其實.. 呢類型既inequality..
有2種方法做.. 如果佢俾哂a,b,c你.. 就搵左△先..
> / < / = 最計番.. x既range就唔難搵架喇..

另一方面.. 好似你呢題既題型.. 搵k
咁從題目都見到..
x^2 + 2(1+k)x + (3+k) ＞ 0
即係表示 y = x^2 + 2(1+k)x + (3+k) 既graph入面.. 入個curve都會係x-axis"上面"
故之然.. △當然＜0啦..
其實我以上打既野都係助你理解..
考試時寫番佢題式..
x^2 + 2(1+k)x + (3+k) ＞ 0
繼而sketch佢個graph出黎 (唔使好詳細.. xy-int都唔使標明.. 明需要指出curve opens upward 定downward.. 同埋掂唔掂到x-axis.. )
至於個圖就俾唔到你.. 大概都描述到既..
**consider the graph of y = x^2 + 2(1+k)x + (3+k)
畫圖: 成舊十字座標.. 你知道a＞0.. 所以幅圖open upwards(你冇理由唔識;] )
跟住.. 就將成個curve畫係x-axis既上面.. 完全掂唔到x-axis.. 就就satisfy到題目x^2 + 2(1+k)x + (3+k) ＞ 0

**全題數:
x^2 + 2(1+k)x + (3+k) ＞ 0
consider the graph of x^2 + 2(1+k)x + (3+k) = 0
畫畫畫.. 記住粗糙少少冇所謂.. 唔好畫左x-int就得..
∵there are no x-int
∴△< 0
4(1+k)^2-4(3+k) < 0
4+8k+4k^2-12-4k< 0
k^2+k-2 < 0
(k+2)(k-1) < 0
** 最後呢個步驟睇落簡單.. 但做上黎有時會有失誤.. 都係小心d好.. 做錯左就冇左ans 1分

__+__|___-____|____+___
-2 1
呢條線斷估你見過x]
宜家要搵.....< 0
所以.. k係介
所以.. k係介乎於-2同埋1之間.. (考試時畫左上面條線出黎.. 圈住個-號.. 就清晰易明減少做錯既機會=])
-2<1

最後.. 講一講for all real value of x既意思..
其實呢個phrase冇咩重要既含意..
只係叫你搵出所有數值既x能否代入此式..
間接叫你搵出能夠satisfy 呢條 eqution既 [range] **
只要明白呢點.. 果句野根本唔係問題..
當佢係ax^2 +bx +c=0 既數做.. 唔好自己嚇自己..
但係最緊要都係.. */ -數轉個sign ( </> )
同埋最後出答案個步驟同普通quadratic有唔同之處..
考試加油na a_a我同你都係考一樣既野..

2008-01-12 11:29:27 補充：
不如你留低msn..有功課可以討論下*o*

x^2 + 2(1+k)x + (3+k) ＞ 0 中,x^2的係數=1>0
所以開口向上(我唔知你會唔會明),
而且,因為”all real values of x.”,即對於所有實數x,
x^2 + 2(1+k)x + (3+k) 都要大於0,
所以,x^2 + 2(1+k)x + (3+k) 不能與x軸相切(即DELTA = 0)及相交(即DELTA>0)
因此,DELTA<0