✔ 最佳答案
假設得票數是m,而總票數是n,那麼
m/n < 2/3
=> 3m < 2n
但由於m和n都是整由,從以上的不等式,我們等出
3m+1 <= 2n. (*)
得票率取至小數點後一個位是66.6%,因此真正的得票率必須大於或等於66.55%,因此
6655/10000 <= m/n <= 2m/(3m+1)
(右邊的不等式是從(*)式得出)
化簡後得:
19965m+6665 <= 20000m
=> 6655 <= 35m
=> 1331/7 <= m.
左邊的小數大於190,由於m是整數,因此m最小的可能值必須是191。
(注意到這步只是給出了m的下限,並未得出m=191的答案!)
將m=191代入(*)式中,得出
n >= 286.5.
取n=287,m=191,直接計算驗證出這組數字的得票率約是66.55%,取至小數後一位是66.6%,符合題目要求,因是m=191便是最後答案。