數學一問?

(1)少峯以年利率10%把$P存入銀行,以複利息每年計算一次,如果4年後所得的本利和是$17569.2,求P的值。
$17569.2=4年後所得的$P
$17569.2=Px(100%+10%)^4
$17569.2=Px146.41%
P=$17569/146.41%
P=$11999.8634
(2)把一筆錢以年利率8%存入銀行2年,每年計算複利息一次。如果2年後得利息$12480,求該筆錢的金額。
該筆錢x((100%+8%)^2-100%)=12480
該筆錢x((100%+8%)^2-100%)=12480
該筆錢=75000

ans:
(1)少峯以年利率10%把$P存入銀行,以複利息每年計算一次,如果4年後所得的本利和是$17569.2,求P的值。
$17569.2=4年後所得的$P
$17569.2=Px(100%+10%)^4
$17569.2=Px146.41%
P=$17569/146.41%
P=$11999.8634
(2)把一筆錢以年利率8%存入銀行2年,每年計算複利息一次。如果2年後得利息$12480,求該筆錢的金額。
該筆錢x((100%+8%)^2-100%)=12480
該筆錢x((100%+8%)^2-100%)=12480
該筆錢=75000

(1)少峯以年利率10%把$P存入銀行,以複利息每年計算一次,如果4年後所得的本利和是$17569.2,求P的值。
17569.2是4年後得到的數值。一年增加10%，那麼17569.2則等於第三年的110%
17569.2除以110%
=15972(元)
15972則等於第二年的110%
15972除以110%
=14520(元)
14520則等於第一年的110%
14520除以110%
=13200(元)
13200則等於未存放在銀行的原金額，，即P的110%
13200除以110%
=12000(元)
(2)把一筆錢以年利率8%存入銀行2年,每年計算複利息一次。如果2年後得利息$12480,求該筆錢的金額。
設x是原有金額：
x(108%)(108%)-x=12480
1.1664x-x=12480
0.1664x=12480
x=12480除以0.1664
x=75000(元)

1) 4年就17569.2 咁1年就17569.2除4
=4392.3
因為一年係衍息4392.3 利息係10%
所以4392.3x(1+10%)
=4392.3x110%
=4831.53元
2) 23480兩年 一年就23480除2 =11740
8%係年利 11740x(1+8%)
=11740x108%
=12679.2元

(1)P(1+10%)^4=17569.2
　　　　　　 P=12000

(2)設本金是$p
　p(1+8%)^2-p=12480
　p(1.1664-1)=12480
　　0.1664p=12480
　　　　　p=75000