理論概率 實驗概率係咩?

理論概率一個最簡單的例子是拋硬幣,擲銀仔
公和字兩邊在擲銀仔出現的「理論概率」也是1/2
因為這者「理論上」出現的概率也是相同

另一個情況,擲骰子
骰子共有六面,分為1,2,3,4,5,6
同樣地,因每一塊面向上的概率「理論上」也是相等
因此擲1的「理論概率」為1/6

而「實驗概率」則是由實驗中得出的數據而來,某情度上有一定的誤差
舉一個例子,又是擲銀仔
擲100次銀仔「理論上」50次是公,50次是字(因為公和字出現的理論概率是相等)
但可能100次只有47次公,而字卻有53次
那麼擲一次銀仔出現字的「實驗概率」為47/100,與理論概率50/100有點差別

理論概率主要也是計算出來,而實驗概率是用來估計

一個實驗概率的應用:
有一個水塘,有很多魚,多得單是數是數不清
但因好奇心或其他原因想知道有多少尾魚
方法是先把一定數量的魚撈上來,先假設為50尾
然後在牠們身上都加上標記,再放回水中
過幾天再撈50尾上來
今次則看這50尾魚中有多少條有前幾天的
又假設有10尾魚有標記

假設水塘共有x尾魚
撈到有標記的魚的理論概率 = 50/x
撈到有標記的魚的實驗概率 = 10/50
因兩者數值很接近,假設兩者數值相同
50/x = 10/5
x = 250
那麼水塘大約應該有250尾魚
注意這數值是水塘中真正魚的數量的可能性很低,這純粹是一個估計