✔ 最佳答案
這問題是問到「波」,因此不應只考慮到「光」的重疊。
首先,干擾是涉及到相位 (Phase) 的問題。以水波 (Water wave) 為例,在同一條件下,不同頻率 (Frequency) 的水波亦有相同的波速 (Wave velocity)。換言之,波長 (Wavelength) 亦會不同。
以下圖為例:
圖片參考:
http://i117.photobucket.com/albums/o61/billy_hywung/Jan08/Doraemon1.jpg
波源 (Wave source) 1 和 2 有不同的頻率和波長。而此際在 A 點,其相對波源 1 和 2 的相位差 (Phase difference) 為零 (因為 A 點皆在兩波的波峰,crest 上)。
然而,隨時間變化,設:
f1 = 波源 1 的頻率
f2 = 波源 2 的頻率
Φ1 = A 點相對波源 1 的相位
Φ2 = A 點相對波源 2 的相位
則 Φ1 - Φ2 為在 A 點對兩波源的相位差。
在開始,即 t = 0 時,Φ1 - Φ2 = 0。其後,
d(Φ1 - Φ2)/dt 為在 A 點對兩波源的相位差的變率,同時亦等於:
d(Φ1 - Φ2)/dt = dΦ1/dt - dΦ2/dt
但根據波的定義,相位的變率亦是其頻率,所以:
dΦ1/dt - dΦ2/dt = f1 - f2
因為兩波之頻率不相同,所以 f1 - f2 ≠ 0。
換言之在 A 點對兩波源的相位差是不固定的,當它為 0 時,A 點將會是相長干涉 (Constructive interference) 之處。惟當它為 π 時,A 點將會是相消干涉 (Destructive interference) 之處。
所以,在 A 點 (其他點亦然),由於相位差並不固定,兩波的重疊並不能構成一個固定的形態 (Pattern)。所以也就不能形成干擾了。