三條數學問題 (中一) (15分) 十萬火急............

(1)
設較小數為x
那麼較大數為(x+2) [因為兩個連續為奇數]

較小數之四倍，比較大數之三倍多出1
∴4x - 3(x+2) = 1
x - 6 = 1
x = 7
∴較小數之數值為7

(2)
設子誠原有之款項為$x
那麼子興原有之款項為$(1000 - x) [子誠和子興共有錢$1000]
5(x - 25 + 25) = 4[(1000 - x) - 75 - 25]
5x = 4000 - 4x - 400
9x = 3600
x = 400
∴子誠原有$400,子興原有$600

(3)
設小明現在的年齡為4x歲
那麼他兒子現在的年齡為x歲 [小明現在的年齡是他兒子的四倍]

四年後，小明的年齢星兒子的三倍
4x + 3 = 3(x + 4)
4x + 3 = 3x + 12
x = 9
∴小明現在36歲,他兒子現在9歲

2008-01-08 22:00:50 補充：
抱歉,有一項修正:四年後，小明的年齢星兒子的三倍4x 「4」 = 3(x 4)4x 「4」 = 3x 12x = 「8」因此小明現在32歲,他兒子現在8歲

(1)Let x be the small number. Let x+2 be the larger number.

4x=3(x+2)+1
4x=3x+7
x=7

The smaller number is 7 and the larger number is 9.


(2) Let 子誠 has $x and 子興 has $1000-$x.
5(x-50)=4(950-x)
5x-250=3800-4x
9x=4050
x=450
Therefore, 子誠has $450 and 子興 has $550.

(3) Let x be 小明兒子's age now.
3(x+4)=4x+4
3x+12=4x+4
x=8
Therefore, 小明 is 32 years old now and 小明兒子 is 8 years old.

(1)有兩個連續奇數，較小數之四倍，比較大數之三倍多出1，以代數方程式求較小數之數 值。
設小數為y,(這樣大數便是y+2)
4y-3(y+2)=1
4y-3y-6=1
y-6+6=1+6
y=7
∴小數是7,大數是7+2=9.

(2)子誠和子興共有錢$1000，他們買模型時，子誠用了$25，子興用了$75。子興再把自己的$25給子誠，使子興餘款的四倍和子誠餘款的五倍相等，以代數方程式求兩人原有之款項。
設子誠原有y元,(這樣子興便有1000-y元)
5(y-25+25)=4(1000-y-75-25)
5(y-0)=4(1000-y-100)
5y=4(900-y)
5y=3600-4y
5y+4y=3600-4y+4y
9y=3600
y=400
∴子誠原有400元, 子興原有1000-400=600元.

(3)小明現在的年齡是他兒子的四倍。四年後，小明的年齢是兒子的三倍，以代數方程式求他兩人現在的年齡。
設小明現在的年齡是y,(這樣小明兒子的年齡便是y/4=y÷4)
y+4=3(y/4+4)
4(y+4)=3(y/4+4)×4
4y+16=12(y/4+4)
4y+16=3y+48
4y+16-16=3y+48-16
4y-3y=32+3y-3y
y=32
∴小明現在的年齡是32,他兒子的年齡是32/4=8.

希望可以幫到你!