簡易統計問題~麻煩詳解！Thanks~

Ａ 設某問卷調查的結果呈二項分配，贊成興建核四廠的民眾約占0.5，今抽取100人，問至少有80人贊成興建核四廠的機率是多少？提示：P(Z≦1.3)＝0.9032 P(Z≦1.2)＝0.8849 P(Z≦2.0)＝0.9772
（Ａ）0.1151
（Ｂ）0.1078
（Ｃ）0.0968
（Ｄ）0.0228

[R]
只是二項分布的常態近似.
X～bin(100,0.5)
P[X>=80] = P[X>79.5] (連續化, 不一定必要)
　　　　= P[Z>(79.5-50)/[100(0.5)(1-0.5)]^{1/2}]
　　　　= P[Z>5.9]
題目有問題! "0.5" 是不是 "0.75" 之誤?
　 P[Z>(79.5-75)/[100(0.75)(0.25)]^0.5] = P[Z>1.04]


Ｄ 某人想瞭解甲、乙、丙三種教學法的教學效果是否有顯著差異？各隨機安排50位學生接受在甲、乙、丙教學法，期末考成績三種教學法平均數分別為60分、50分、66分，標準差皆為5分，試問ANOVA表中總變異（Total Sum of Squares）較接近下列何數？
（Ａ）1300
（Ｂ）4900
（Ｃ）5000
（Ｄ）6200
[R]
SSWithin = Σ(n-1)s_i^2 = 49*5^2*3 = 3675;
Xbar = (60+50+66)/3,
SSBetween = Σn(Xbar_i -Xbar)^2
　　　　 = 50(60-58.67)^2 + 50(50-58.67)^2 + 50(66-58.67)^2
　　　　 = 6250
SSTotal = 3675+6250 = 9925
題目的選項差太多了吧? 若每班30人還比較不離譜!


Ｃ 某公司生產之軸承內徑的標準差σ，已知為0.02000公分。今該公司品管部經理懷疑生產線上製程軸承內徑平均數μ已經不是原先設計的7.31600公分，因此隨機抽取400個軸承，得平均內徑為7.31750公分，以作統計檢定。請問：若P值小於型I誤差α＝0.05，則檢定後，下列那一個敘述最適當？
（Ａ）沒有足夠的證據（資料）顯示虛無假設為不真
（Ｂ）沒有足夠的證據（資料）顯示虛無假設為真
（Ｃ）有足夠的證據（資料）顯示虛無假設為不真
（Ｄ）有足夠的證據（資料）顯示虛無假設為真
[R]
z = (7.31750-7.31600)√400/0.02000 = 1.5 < 1.645 or 1.96
即使採單邊對立假說, 也沒有足夠證據能推翻虛無假說!


Ｄ 某公司生產之軸承內徑的標準差σ，已知為0.02000公分。今該公司品管部經理懷疑生產線上製程軸承內徑平均數μ已經不是原先設計的7.31600公分，因此隨機抽取400個軸承，得平均內徑為7.31750公分，以作統計檢定。請問：若型I誤差α為0.05時，本檢定的接受域（acceptance region）的寬度最接近（以公分為單位）那一選項？
（Ａ）0.00100
（Ｂ）0.00200
（Ｃ）0.00300
（Ｄ）0.00400
[R]
接受域寬度 = 1.96*SE*2 = 1.96*0.02/√400*2 = 0.00392.
總算看到一個合理結果了!


Ｂ 有甲、乙兩種血壓計，某醫生懷疑甲血壓計量出的平均血壓較高，隨機找10位學生做實驗，分別以兩種血壓計量測，結果10次中有1次乙血壓計量測值較高，其他9次都是甲血壓計量測值較高，試求由此醫生所做實驗，其假設檢定的P值較接近下列何數？
（Ａ）0.0098
（Ｂ）0.0107
（Ｃ）0.0195
（Ｄ）0.0215
[R]
採配對樣本符號檢定.
H0: p=1/2, Ha: p>1/2
P[X>=9] = P[X=9] + P[X=10]
　　　 = C(10,9)(0.5)^10 + C(10,10)(0.5)^10 = 0.01074

2008-01-09 22:49:39 補充：
感謝樓上大師代回.

我確實忙於太多雜務, 沒法追蹤每一個我回的問題.
目前大概是有被看中而獲通知成為 "最佳解答" 時
會再回來看看.

關於那兩樣本平均數差之變異數的問題, 似乎是我
疏忽未補...日前似乎曾看到, 是因沒額度或因忙或
睡著? 不記得了! (老年痴呆... orz)

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變異數=(1/36*0.9^2)+(1/49*0.6^2)
=0.029846939

標準差=0.029846939^0.5
=0.172762666

他很忙-.-"