求dy/dx..................

Q: 若x ＝ a sint 及 y ＝ a cost, 其中 a, t ≠ 0, 求 dy/dx

Sol:

x ＝ a sint

x² ＝ a² sin²t

y ＝ a cost

y² ＝ a² cos²t

y² ＝ a² ( 1 － sin²t )

y² ＝ a² － a² sin²t

y² ＝ a² － x²

y ＝ √( a² － x² )

dy/dx ＝ 1/2 * 1/√( a² － x² ) * ( - 2x )

dy/dx ＝ - x/√( a² － x² )

Ans: dy/dx ＝ - x/√( a² － x² )

Is there any error in the question? Because in this case y = x and dy/dx will be 1.

x =ａsin t 及　y =ａsin t

dx/dt = a cos t

dy/dt = a cos t

dy/dx = dy/dt x dt/dx = (a cos t) x [1/ ( a cos t)] = 1