數學一元一次方程式題目～２０點

某國中童軍團去露營，分配帳棚，若每個帳棚住６個人，有１３人無帳棚可睡；若每個帳棚住８人，有一個帳棚沒住滿，設帳棚Ｘ個，請問：



（１）童軍團共有幾人？（以Ｘ表示）

（２）帳棚可能的個數為何？



解答:

依照題目給的第一個條件，題目有說帳棚X個。所以..



每個帳棚住6人，13人無帳棚可睡。由這可知道6x+13是人的數量。



(為什麼是6x+13因為一個帳棚6人有x帳棚所以就6x人，且有13人沒帳棚可睡，所以要另外加上13人)



第2個條件，每個帳棚睡8人，有一個帳棚沒住滿，沒住滿的意思，也就是說



一定要有少於8個人才會沒住滿，所以可能是1~7個人住一間。



所以依照第2個條件來寫方程式。



8(x-1)+1、8(x-1)+2、8(x-1)+3、8(x-1)+4、8(x-1)+5、8(x-1)+6、8(x-1)+7



（上面方程式(x-1)是因為她說X個帳棚有一個沒有住滿所以要減1）



這些都可能是人數。



且人的數目不變。所以



6x+13 = 8(x-1)+1



6x+13 = 8(x-1)+2



6x+13 = 8(x-1)+3



6x+13 = 8(x-1)+4



6x+13 = 8(x-1)+5



6x+13 = 8(x-1)+6



6x+13 = 8(x-1)+7



所以你只要求出這些方程式中x的解就可以了，但是x算出來一定要是整數，



所以其中會有些不符合的解。



6x+13 = 8(x-1)+1 →x=10



6x+13 = 8(x-1)+2 →x=9.5(不合)



6x+13 = 8(x-1)+3 →x=9



6x+13 = 8(x-1)+4 →x=8.5(不合)



6x+13 = 8(x-1)+5 →x=8



6x+13 = 8(x-1)+6 →x=7.5(不合)



6x+13 = 8(x-1)+7 →x=7



所以第二題，帳棚可能數就是7、8、9、10





（１）童軍團共有幾人？（以Ｘ表示） 答:6x+13

（２）帳棚可能的個數為何？ 答:7、8、9、10



寫的詳細點希望你會看懂！



題目2:

一元一次方，化簡的題目：

　

－３ｘ+２－（－４）ｘ（－２ｘ+１）＝？

－（４ｙ－５）+３（－ｙ－２）＝？

－３（－４ｚ－２）+（１－ｚ）＝？

　

解方程式：

（１０ｘ+３）－（３０+ｘ），ｘ＝？

２＝５（ｙ－２）+１５，ｙ＝？

４（－ｚ+２）＝２（３ｚ－１），ｚ＝？

解:

一元一次方，化簡的題目：

　

　－３ｘ+２－（－４）ｘ（－２ｘ+１）



＝－３ｘ＋２－（８ｘ－４）



＝－３ｘ＋２－８ｘ＋４
＝－１１ｘ＋６
　－（４ｙ－５）+３（－ｙ－２）
＝－４ｙ＋５－３ｙ－６
＝－７ｙ－１
　－３（－４ｚ－２）+（１－ｚ）
＝１２ｚ＋６＋１－ｚ
＝１１ｚ＋７
解方程式： （１０ｘ+３）－（３０+ｘ），ｘ＝？
１０ｘ＋３－３０－ｘ
這一題沒有等號，不是方程式，是多項式，只能化簡，不能求出ｘ
２＝５（ｙ－２）+１５，ｙ＝？
２＝５ｙ－１０＋１５
５ｙ＋５＝２
５ｙ＝－３
ｙ＝－５分之４（－ｚ+２）＝２（３ｚ－１），ｚ＝？
－４ｚ＋８＝６ｚ－２
１０ｚ＝１０
ｚ＝１
一元一次化簡是滿簡單的～
只要把同一個未知數合併，數字合併即可
一元一次方程式：
用＂移項法則＂比較快，就是一邊的數字移到等號的另一邊要變號，
例如：左邊一到右邊時，＋變成－，－變成＋，乘變成除，除
成乘，
要算到左邊只剩下未知數才行，
例如：－３ｙ＝４
左邊的負號拿到右邊，右邊變成－４，３和ｙ是相乘的關係，
到右邊要用除的，所以答案是：ｙ＝－３分之４

2008-01-07 20:03:50 補充：
1. 小明和小王兩人同時由甲地向乙地而行,小明以時速13公里騎車向乙地而行,到了乙地並停留1小時購物後,立即折返甲地,過了4小時後遇到以時速4公里步行的小王,若小明出發 x 小時與小王相遇,.求甲、乙兩地的距離
2. 一個兩位數的十位數字與個位數字的和為１５，若將這個數的十位數字與個位數字對調位置，則所得的數比原數小９，則原數是多少？

2008-01-07 20:04:12 補充：
3. A、B、C三個人要從甲地到乙地，步行速度都是每小時5公里，騎車速度每小時都是20公里。現在只有一輛自行車，他們想了一個辦法：先讓A從甲地騎車走，同時B、C步行，A騎了一段後，換步行，而把車放在途中，留給B接著騎；B騎了一段後，再換步行而把車放在途中，留給C接著騎到乙地。這樣A、B、C三人恰好同時到達乙地，已知甲地到乙地全長12公里，那麼從甲地到乙地他們用了多少小時？













4. 汽車從甲地到乙地，如果每小時行駛48公里就會延誤40分鐘到；如果每小時行駛60公里就可提前40分鐘到。求從甲地到乙地的路程及原計畫行駛時間













斤

2008-01-07 20:04:48 補充：
7. 有甲乙兩種注水管，用2根甲管與4跟乙管，6分鐘可以住滿水池，用3根甲管與1跟乙管，8分鐘可以注滿同一水池，則單獨使用甲管或乙管注水，各需多少時間才可注滿水池?
8. 小華在米店打零工，它需要秤三袋米的重量，但磅秤只能秤大於100公斤的米，而每袋米卻都小於100公斤，於是他每次秤兩袋分別得到108公斤、117公斤及123公斤，請問三袋米的重量分別是幾公

2008-01-07 20:05:14 補充：
5. 有甲、以兩個相同的袋子，甲袋中放置9枚相同的金幣，乙袋中放置12枚相同的銀幣，結果兩袋重量相等，若從兩袋中各取出一枚交換，結果假貸重量比原先重量少1克，請問金幣一枚重量為多少克?銀幣一枚重量為多少克?













6. 某工地派48人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土5方或運土3方，那麼應該怎樣分配挖土和運土的人數，正好能夠使挖出的土及時運走?

桃園當舖中壢當舖仁寶當舖、提供借錢、借貸、借款、代辦房屋二胎、汽車融資、房貸等當舖借款服務！

桃園當舖中壢當舖仁寶當舖汽機車、貨車、重機械、鑽石、珠寶、名錶、精品、不動產皆可當！

桃園當舖中壢當舖仁寶汽車借款、法定利率！5分鐘可知額度20分鐘快速撥款！

桃園當舖中壢當舖仁寶汽車借款迅速放款不囉唆、可彈性還款、選擇正確金援管道，才能真正省利！

歡迎來店(電)洽詢 有專員為您服務

電話:03-4520077 03-4520077

地址:桃園縣中壢市中華路二段292號

仁寶當舖

７（Ｘ－２）－（８－３Ｘ）＝４（Ｘ＋５）－６（Ｘ－７）
Ａ：７
２｛３［４（５Ｘ＋１）－８］＋２０｝－７＝２４９
Ａ：２
一個二位數的十位數字與個位數字和為１５，若將這個數的十位數字與個位數字對調位置，所得新數比原數小９，問原數多少？
Ａ：８７
甲．乙．丙三人量體重，甲比丙重１０公斤，甲．丙體重和是乙的２倍，甲．乙．丙體重和是１５０公斤，求甲．乙．丙三人的體重
Ａ：甲重５５公斤．乙重５０公斤．丙重４５公斤
甲．乙兩人分別自兩地同時出發相向而行，已知甲每小時走４公哩，以每小時走３公里；當甲走到兩地中點時與乙恰好相距５公里，問這兩地相距多少公里？
Ａ：４０公里
以下這個會比較有難度的（時鐘問題）
４點～５點
兩真何時重何？　Ａ：４點２１又９／１１分
兩真何時成直角？　Ａ：４點５又５／１１分
　　　　　　　　　Ａ：４點３８又２／１１分
兩真何時成一直線？　Ａ：４點５４又６／１１分
（可以利用度數或者是一格．兩格的方式來算這個題目）
助你成功！！（同樣也是國中一年級的我）

有答案喔～（最下面～答完在對喔）

1.佳佳水果行賣ㄉ頻果每ㄍ售價４９元，某日小麒買ㄌ佳佳水果行ㄉ蘋果，以及２元ㄉ塑膠袋，共付１００元，佳佳買幾顆蘋果？

2.小明有１８５顆糖果要分給ㄊㄉ好朋友，已知ㄊㄉ好友有３０ㄍ，每人分得好多顆糖果，還剩下５顆，1人分得幾顆糖果？

3.三年前，媽媽ㄉ年齡是小千ㄉ3倍。已知媽媽今年36歲，千千今年幾歲？

4.阿土ㄉ哥哥爲ㄌ買1套定價8540ㄉ遊戲.ㄑ打工.每天工資有某元.打工30天後還差620，每天工資有幾元？

5.小沙某歲.爸爸ㄉ年齡為小沙ㄉ2倍又多3歲.已知爸爸38歲，小沙幾歲？

6.已知甲比乙重8公斤.兩人體重和為140公斤，甲和乙ㄉ體重為何？

７.動力單車演唱會門票分前後段兩種.前段票每張1800元.後段每張1200元.小民共買ㄌ8張票.共花ㄌ12000元，ㄊ買ㄌ幾張前段票和後段票？

●我是陷阱題（是非題）
5 - 5
１０ ＜　０　＜　１０　


○我是答案
1.佳佳水果行賣ㄉ頻果每ㄍ售價４９元，某日小麒買ㄌ佳佳水果行ㄉ蘋果，以及２元ㄉ塑膠袋，共付１００元，佳佳買幾顆蘋果？
設小麒買ㄌXㄍ
49X+2=100 49X=98 X=2

2.小明有１８５顆糖果要分給ㄊㄉ好朋友，已知ㄊㄉ好友有３０ㄍ，每人分得好多顆糖果，還剩下５顆，1人分得幾顆糖果？
設每人分得Xㄍ
30X+5=185 30X=180 X=6

3.三年前，媽媽ㄉ年齡是小千ㄉ3倍。已知媽媽今年36歲，千千今年幾歲？
設小千今年X歲
36-3=3(X-3) 33=3X-9 3X=42 X=14

4.阿土ㄉ哥哥爲ㄌ買1套定價8540ㄉ遊戲.ㄑ打工.每天工資有某元.打工30天後還差620，每天工資有幾元？
設每天打工工資X元
30X+620=8540 30X=7920 X=264

5.小沙某歲.爸爸ㄉ年齡為小沙ㄉ2倍又多4歲.已知爸爸38歲，小沙幾歲？
設小沙X歲
2X+4=38 2X=34 X=17

6.已知甲比乙重8公斤.兩人體重和為140公斤，甲和乙ㄉ體重為何？
設甲X公斤
X+X-8=140 2X=148 X=74

7.動力單車演唱會門票分前後段兩種.前段票每張1800元.後段每張1200元.小民共買ㄌ8張票.共花ㄌ12000元，ㄊ買ㄌ幾張前段票和後段票？
設前段票買X張
1800X+1200(8-X)=12000 1800X+9600-1200X=12000 1800X-1200X=12000-9600 600X=2400 X=4


●我是陷阱題『是非題』
5 - 5
１０ ＜　０　＜　１０　

100000 < 0 < 0.00005

答案是錯ㄉ~!( 0.00005不是負ㄉ.ㄊ比1大)


祝你考試順利喔

2008-01-12 00:41:32 補充：
來ㄍ最佳吧～ＸＤ

1.
師傅對徒弟說: 「當我在你現在的年齡時，你只有1歲；當你到我這年齡時，我已經37歲。」現在大師傅、小徒弟各是幾歲?

2.
某班35位學生，第二次段考中，全班的數學平均分數為61分，而已知及格同學的平均分數是68.5分，不及格同學的平均分數是
51分，則及格人數是多少人？

3.
阿維手上拿的書是全部書的三分之ㄧ又多二本，阿陽手上拿的書是除了阿維手上的書外的一半少一本，最後還有我手中的１０本，請問現在共有幾本書？

1. 3x+6= 18+ x
2. 5x+16= 46+2x
3. 2x+5= - 21-x
4. 3x+9= -13- 2x
5. 3x- 8= -33-2x
6. -10x+15= -13- 8x
7. -25- 12x= 17- 6x
8. ( 5x+6 )+( 3x+4 )= -20
9. ( 15x+6 )+( 3x+8 )= -22
10. ( 9x+23 ) -( 6x+4)= -20
11. x= -2x
12. 5 -3x= 11
13. 2/3( 2x-3 )= 5
14. 5(2x-3)-6(1+2x)= 3
15. 16x+40= -60 -9x
16. (2x-1)/3-( 2x+1)/4= -1
17. 1-(x-5)=3x-6
18. 1+( x-2 )/3= ( 5+2x )/7
19. | x-5 |=4
20. | 3x-5 |=6


答案:
1. 6
2. 10
3. -26/3
4. -22/5
5. -5
6. 14
7. -7
8. -15/4
9. -2
10. -13
11. 0
12. -2
13. 21/4
14. -12
15. -4
16. -5/2
17. 3
18. 8
19. 9 . 1
20. 11/3 . -1/3

1．父親現年30歲，兒子現年3歲，若經過m年後，父齡是子齡的2倍，則m可以被下列何者整除?
(A)3(B)5(C)7(D)11
2．真好味小吃店，一份雞腿飯比一份排骨飯貴15元，晶晶和同學叫了4份排骨飯和2份雞腿飯共了450元，則一份雞腿飯多少錢?

3．兒子現年x歲，若三年前父親年齡比兒子的4倍多2歲，三年後父親年齡比兒子的3倍少1歲。則下列何者為真?
(A)4x-7=3x+5(B)4x-10=3x+8
(C)4x+2=3x-1(D)4x-2=3x+1

4．已知長方形的周長為34分，且長比寬的2倍多2公分，則孔長方形的面積為
多少平方公分?
(A)30(B)40(C)50(D)60

5．設甲、乙丙人共有1200，如果甲給乙100元，則甲所有錢為乙所有錢的2倍，那麼甲原有多少元?

6．某人騎腳踏車爬坡，上坡每分鐘10公尺，下坡每分鐘15公尺，上下坡共費45分鐘，則此斜坡長為何?

7．已知兩整數，大數比小數大1，小數的2倍比大數的4倍小3，則此兩數為_______。

8．甲、乙、丙三個小朋友量體重，已知甲比乙重12公斤，甲、丙體重之和為乙的2倍，乙的體重為丙的2倍，則甲、乙、丙三人的體重和為________公斤。

9．建成國中新生編班，班級數固定，若一班編37人，會多出17人;若一班編39人，就會少15人，則新生有______人

10．有一份考卷，只有25題選擇題，做對一題得4分，做錯一題倒扣1分; 某生做了全部試題，共得70分;試問他做對_________題。

2008-01-07 18:28:34 補充：
解答:1．3
2．設雞腿飯每份x元，則排骨飯每份(x-15)元，4(x-15)+2x=450，6x=510，x=85
3．三年前父親年齡為4(x-3)+2歲
∴父現年為4(x-3)+2+3=4x-7歲
(4x-7)+3=3(x+3)-1=>4x-7=3x+5
4．設寬為x公分，則長為(2x+2)公分，x+(2x+2)=17，a3x=15，x=5
∴2x+2=12 面積=15×5=60(平方公分)
5．900

2008-01-07 18:29:20 補充：
6．設斜坡長為x公尺，則 ，同乘以30
3x+2x=1350，x=270
7． 無解。
8．三人體重和=72公斤
9．設編x班，37x+17=39x-15
2x=32，x=16，∴37x+17=37×16+17=609(人)
10．設該考生答對x題，則錯了(25-x)題
4x-(25-x)=70，5x-25=70，x=19