有關於期望值的問題跟定義

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[匿名]

2008-01-07 1:32 pm

漁民每天出海捕魚一趟,捕到大魚的機率為0.12
如果每天捕魚之事件為獨立,則將出海幾趟才能捕到大魚?

令X為出海n趟,捕到大魚之次數

E(X)=np=0.12n=1

n=8.3

ans:9趟

我想問的是

期望值得定義是平均數
E(X)=1的解釋應該是出海n趟平均捕到大魚的次數為1次

我不懂爲什E(X)會等於1

更新1:

to 1樓大大: 我也覺得應該是幾何分配上面的解答是課本給的詳解~ˊˋ

更新2:

ISBN:978-957-609-700-3 嗯˙˙˙˙那這題就可以不用管他了ㄅ@@" 有點把期望值定義搞混了@@

更新3:

to 2樓大大多出的0.33已經算出了海所以應該也算是一趟但這解答跟題目可能都有問題

回答 (2)

2008-01-07 6:58 pm

✔ 最佳答案

這題是幾何分配，因為題目沒告訴你他出海幾次，不是做了N次
所以不是二項分配的算法
而是實行伯努力到成功一次為止的總次數，這是實行到成功一次馬上停的機率
X~geo(0.12)
期望值=1/P
變異數=(1-P)/P^2
E(X)=1/0.12=8.333333
平均要8.3次，你的答案是取了整數才是9

2008-01-07 20:24:22 補充：
這書的ISBN是？
還以為那是你的算法，解答怎麼用這種算法
頭一次看到～

2008-01-09 00:00:50 補充：
是上課用的書嗎？不是的話換一本比較好哦
他的觀念蠻奇怪的

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老怪物

2008-01-07 11:16 pm

又是腦殘的題目...甚麼人的書這麼沒水準?

何謂 "將出海幾趟才能捕到大魚"?

運氣好一趟就捕到了! 運氣不好出1000趟也捕不到!

若說是 "期望值", 樓上專家已給正解 1/p=8.3趟.
取整數? 有甚麼理由一定要取整數? 既然是要問期望值
就沒有取整數的道理, 更沒有理由是無條件進位!

2008-01-07 15:35:44 補充：
不只把 8.3 進位為 9 沒道理,
用二項分布計算更是觀念錯誤!

這種書當課本?

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收錄日期: 2021-05-04 01:42:49
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080107000016KK01706

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