統計應用問題~急~請會的人教我一下吧

(1)在顯著水準α=0.05的情況下，你認為甲公司新聘的生產部經理，是否已經改善了生產效率？(以單尾檢定進行分析，Z0.05=1.645)
HO:μ>100
H1:μ<100
Z=(96-100)/(20/100^0.5)
=-2
拒絕域 Z<-1.645
拒絕虛無假設，甲公司新聘的生產部經理並無改善了生產效率
(2)假如你將對立假設的實際值設定為H1：μ0=94.71，則此檢定的型Ⅱ誤差(Type Ⅱ error)β值為何？
臨界值=100-1.645*20/100^0.5=96.71
β=P(不拒絕HO|H1為真)
=P(X>96.71 |μ=94.71)
P(Z> (96.71-94.71)/(20/10) )
P(Z>1)
=0.5-0.3413
=0.1587 #
(3)假如你想將β值定為0.06，則你的顯著水準α應該為多少？
0.06=P(X>a |μ=94.71)
a-94.71/2=1.55
a=98.71
P(X<98.71)
P(Z< (98.71-100)/2)
P(Z<-0.645)
=0.5-0.2389
α=0.2611


(4)若你希望α=β=0.10，則你必須抽樣多少小時的工作資料？
100-1.28*20/(n^0.5)=94.71+1.28*20/(n^0.5)
n=(1.28+1.28)^2*(20^2)/(100-94.71)^2
n=2621.44/27.9841=93.67605176

何謂 "改善效率"? 是要改得每小時產量小一點嗎?

如果依 "地球" 21世紀的標準, "改善效率" 應指
"每小時產量超過以前水準 (100部個人電腦)".

因此:
(1)
H0: 沒有改善 (μ =< 100)
Ha: 有改善 (μ>100)

檢定統計量 z = (√100)(96-100)/20 = -2 < 1.645
不 reject H0, 即: 沒改善.

(2)
題目錯誤! μ=94.71 < 100, 在 H0 範圍!

(3), (4) 無意義! 未給正確設定值.

目前每小時可以生產100部個人電腦;
經過一段時間後，公司主管隨機抽樣100工作小時的生產資料，發現平均產量為每小時96部個人電腦.

這樣有改善效率?


將對立假設的實際值設定為H1：μ0=94.71?

出題者有沒有大腦啊?