好簡單的數學恒等式！！！！！！

Ax(x-1)+B(x+1)(x-1)+C(x+1)x=x的2次+4
首先將L.H.S的所有野乘開
Ax^2-Ax+Bx^2-B+Cx^2+Cx=x^2+4
然後將L.H.S按降冪重新排列
Ax^2+Bx^2+Cx^2+Cx-Ax-B=x^2+4
(A+B+C)x^2+(C-A)x-B=x^2+4
由於恆等式中的R.H.S並沒有含x的項,所以C-A=0,即C=A
比較恆等式的左右兩邊,得-B=4,即B=-4
(A+B+C)x^2=1*x^2
i.e (A+B+C)=1
(A-4+A)=1
2A-4=1
2A=5
A=5/2
since C=A,so C=5/2
so A=5/2,B=-4,C=5/2

2.我不太明白如何用兩個平方的差來拆這條數
因為式子中一個是-3b/2,一個是+3b/t
一個是a,一個是2a/t,除非你告訴我t=2,否則應該無法用兩個平方的差來拆這條數
如果t=2,算法如下:
-1/8(a-3b/2)(2a/2+3b/2)
=-1/8(a-3b/2)(a+3b/2)
=-1/8[a^2-(3b/2)^2]
=-1/8(a^2-9b^2/4)
=-a^2/8+9b^2/32
=9b^2/32-a^2/8

2008-01-03 22:54:38 補充：
樓下,點解你覺得-(A-C)=0,A&C就=0?如果我設A=4,C=4,將佢地代入-(A-C)i.e -(4-4)=0,同樣=0,為何你就認為A&C=0呢?還有就是,你說-B=4,那為何B=4呢?不是應該先把B搬去R.H.S,i.e 4 B=0 然後再將4搬到R.H.S,i.e B=-4嗎?

Ax(x-1)+B(x+1)(x-1)+C(x+1)x=x的2次+4
Ax*2-Ax+B(x*2-x+x-1)+C(x*2+x)=x*2+4
Ax*2-Ax+Bx*2-B+Cx*2+Cx=x*2+4
(A+B+C)x*2-(A-C)x-B= x*2+4
答:-B=4 , -(A-C)=0
B=4 , A=0
C=0

註：上面果個係恆等符號，而唔係等於符號。

嘩~真係好恆等式下喎~呢條真係極呀~