Easy Maths (20MARKS)

1)某幾個整數共有的正因數。
2)因數，又稱約數，是對於正整數n，除n而無餘數的正整數。
3)720=2^4*3^2*5
1200=2^4*3*5^2
720和1200的HCF=2^4*3*5=240
240的正因數=1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,16,20,24,30,40,48,60,80,120,240
720和1200的正公因數有20個。
4)120=2^3*3*5
120的正因數之和=(1+2+2^2+2^3)*(1+3)*(1+5)=360
5)我5識。
6)18掛
7)兩個三位數的積是14586，訪兩個分別是102和143。
8)小明將他的年齡、考試成積和級名次相乘，得到16643，他現在11歲，考試成積89分，級名次17。
9)A下了4盤，即與所有人下了棋。D下了1盤，代表D只與A下棋。
A:AB,AC,AD,AE
B:AB,BC,BE
C:AC,BC
D:AD
E:AE,BE
E下了2盤。
10)12C6*6C2=13860
英文隊有12人，從中選取6人參加比賽，其中2人必為正選，一共有13860種方法。
11)設這批零件共有x個。
A單獨做1小時，做了x/5個零件。
B單獨做1小時，做了x/7個零件。
每小時，A和B做了(x/5+x/7)=12x/35個零件。AB合作完成這批零件要x/(12x/35)=35/12小時。
每小時，A比B多做=x/5-x/7=2x/35個零件。
(2x/35)(35/12)=24
2x/12=24
x/6=24
x=144
這批零件共有144個。
12)整列火車的速度：
=(1500+300)m/60s
=1800m/60s
=30m/s
13)34889/61746
34889=139*251
61746=246*251
34889/61746=139/246
14)7個自然數的總和是公因數是( )。?????????????????????
15)一本完整、有n頁的書的所有頁碼加起來是(n+1)n/2。當n=74時，所有頁碼加起來是2775，所以推斷這張紙是第1和第3頁。
16)7P7=7!=5040 他的日程表有5040種可能性。
17)把1牛在1天吃草量看作1份，草每天生長：
(1*15*32-1*19*24)/(32-24)
=(480-456)/8
=24/8
=3份
牧場裹原有草：1*15*32-3*32=384份
第12天，牧場裹有草=384+3*12-1*10*12=300份
安排12牛吃每天生長的草，另外牛吃草300份，則300/12+12=37牛
第13天，牧場增加37牛吃草，再多用12天便吃完。
18)24牛吃10天草　吓！題目講咗！

2008-01-02 18:37:51 補充：
16)小明打算用7天温習，他有5科，每天温1科，2天休息，他的日程表有2520種可能性。 對不起！他有5個不同的科目，但2天休息是一樣，所以我計多咗一倍。正確答案應該係：7P7/2=7!/2=5040/2=2520