教下我計(消元法)

求解二元一次方程可以使用消元法或代入法

代入法
把一個未知數代表另一個未知數，再用這條代表未知數式代入另一條式，從而將這組方程變成一元一次方程
例如:

x=2+3
x+y=21
把x=2+3代入x+y=21 即2+3+y=21 從而求出y

消元法
加減法就是把這兩條式一起相加或相減。加減法實際上也是消元法的一種形式。 例如:

y+x=13
2y-x=21
把兩式相加消去x
即y+2y=13+21 從而求出y

1.消元法即係將兩條有關聯的等式 以加減乘除 合成一條之後
將兩個未知數消減去一個就是消元法。
x - y = 6 和 x + y = 14
咁分別有兩條式
x - y = 6 ----------1式
x + y = 14 ---------2式
將1式和2式相加，即係左邊左邊的東西加埋，右邊有右邊果ｄ加埋
x - y + x + y = 6+14
2x = 20
x=10
咁樣就係消元法，將兩條式其中一個未知數消除，之後當１元ｎ次方程做
計完 x=10 , sub x=10 into 第一式　10 - y =6
y=4

2.首先你要知道加減消元法的目的，是希望由一組聯立方程，經過四則運算後，轉化成一個較少未知數(即「消元」)的方程。
例如要解以下聯立二元一次方程：
x + y = 1 ... (1)
x - y = 3 ... (2)
只要你將(1)式加上(2)式，便可消去未知數y，得出一條只涉及x的一元一次方程：
2x = 4
因此，你可得出 x = 2。之後只要將 x = 2 代入原來其中一條的方程裡，便可得出一條一元一次方程，如代入(1)式後，便得
2 + y = 1。
所以可解出另外的未知數 y = -1。
當然你不一定用上述的方法把(1)式加上(2)式。你也可以用其他的方法，如 (1) -
(2) 或 2x(1) + 2x(2) 等等。
無論你用什麼方法，最終目的都是希望消去中一個未知數。

a+b=9[1]
3a+2b=15[2]

[1]x3=3(a+b)=3(9)
3a+3b=18[3]
put[3]in[2]
3a+3b=18
-3a+2b=15
_________
b=3