倩欣有2元,5元及10元硬幣25枚,已知5元硬幣的數目是2元硬幣的數目的兩倍,而2 元及5 元硬幣的總值則超過10元硬幣的總值
倩欣最少有2元硬幣有多少枚?
10元硬幣的總值最多是多少?thx!!!!
中三數學.....
2007-12-31 6:48 am
回答 (3)
2007-12-31 8:05 am
✔ 最佳答案
設有2元硬幣有x枚所以5元硬幣的數目=2x
10元硬幣的數目=25-3x
由於2 元及5 元硬幣的總值則超過10元硬幣的總值
所以 2x+5(2x)＞10(25-3x)
42x>250
x>5.9523...
即是2元硬幣最少有6枚
若果2元硬幣最少有6枚, 最多10元硬幣的總值
=10(25-3*6)
=70
10元硬幣的總值最多70元
參考: Myself
2007-12-31 8:03 am
let A be the no.of $2, B be $5, C be $10
then,
(I) A+B+C=25
(II) 2A=B
(III) 2A+5B>10C
=> 2A+5B>10(25-A-B)
=> 12A+15B>250
=> 12A+15(2A)>250
=> 42A>250
=> A>5.952
so, 倩欣最少有2元硬幣6枚
2A+5(2A)>10C
=> 12A>10C
=> 1.2A>C
=> A>C/1.2>5.952
=> C>7.1424
so, 10元硬幣的總值最多是8x10=80
then,
(I) A+B+C=25
(II) 2A=B
(III) 2A+5B>10C
=> 2A+5B>10(25-A-B)
=> 12A+15B>250
=> 12A+15(2A)>250
=> 42A>250
=> A>5.952
so, 倩欣最少有2元硬幣6枚
2A+5(2A)>10C
=> 12A>10C
=> 1.2A>C
=> A>C/1.2>5.952
=> C>7.1424
so, 10元硬幣的總值最多是8x10=80
2007-12-31 7:56 am
設有x個2元, 有y 個 10元，以及有2x個5元
(倩欣有2元,5元及10元硬幣25枚)：
x+2x+y = 25
3x+y = 25
y = 25﹣3x
(2 元及5 元硬幣的總值則超過10元硬幣的總值)：
2x+5(2x) > 10y
12x > 10y
6x > 5y
6x > 5(25﹣3x) ←代入y = 25﹣3x
6x > 125﹣15x
21x > 125
x > 5.95
倩欣最少有2元硬幣6 個
那麼, 5元硬幣有 = 2(6) = 12 個
10元硬幣有 = 25﹣3(6) = 7 個
∴10元硬幣的總值最多是 = (10)(7) = 70元
(倩欣有2元,5元及10元硬幣25枚)：
x+2x+y = 25
3x+y = 25
y = 25﹣3x
(2 元及5 元硬幣的總值則超過10元硬幣的總值)：
2x+5(2x) > 10y
12x > 10y
6x > 5y
6x > 5(25﹣3x) ←代入y = 25﹣3x
6x > 125﹣15x
21x > 125
x > 5.95
倩欣最少有2元硬幣6 個
那麼, 5元硬幣有 = 2(6) = 12 個
10元硬幣有 = 25﹣3(6) = 7 個
∴10元硬幣的總值最多是 = (10)(7) = 70元
收錄日期: 2021-04-13 14:50:48
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https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071230000051KK04249