F2 數學題

Q: 去一個 party, 成人收 $10, 老人收 $0.5, 小童收 $0.1, party 當晚有 100 人

共收 $100, 請問幾多成人? 幾多老人? 及幾多小童? 要列出公程式?

Sol:

Let

x be the number of Adults,

y is the number of seniors,

z is the number of children

where x, y, z are positive integer numbers and x ＜ 10, y ＜ 100, z ＜ 100

then

x ＋ y ＋ z ＝ 100 ....... ( 1 )

10x ＋ 0.5y ＋ 0.1z ＝ 100

100x ＋ 5y ＋ z ＝ 1000 ....... ( 2 )

( 2 ) － ( 1 )

99x ＋ 4y ＝ 900

4y ＝ 900 － 99x

y ＝ 225 － 99x / 4

because y is an integer, therefore x must be the multiple of 4

when x ＝ 4

y ＝ 225 － 99 ＝ 126 ＞ 100 ( rejected )

when x = 8

y ＝ 225 － 198 ＝ 27

8 ＋ 27 ＋ z ＝ 100

z ＝ 65

x, y, z substitute in to ( 2 )

100 * 8 ＋ 27 * 0.5 ＋ 65 * 0.1

＝ 80 ＋ 13.5 ＋ 6.5

＝ 100

x ＝ 8, y ＝ 27, z ＝ 65 is the possibility combination,

also there is no more possibility combination

Hence, x ＝ 8, y ＝ 27, z ＝ 65 is the only one answer for the question.

Ans: 成人 8 人, 老人 27 人, 小童 65 人

3 variables but got 2 formulas only. You can never figure out the exactly no. of Adults, Seniors and Children attended the party.

2007-12-29 13:16:33 補充：
Correction "You can never figure out the exact no. of Adults ..."

2007-12-31 22:45:10 補充：
小路 果然厲害. 佩服佩服

我已是中五
以我理解，這條題目是這樣計：

設有X個成人,Y個老人,n個小童
成人+老人+小童=100人
即X+Y+n=100 ★
平均每人收了1元，即是說沒有可能全是成人/老人/小童
10X+0.5y+0.1n=100
-----------------------------------------
我剛才說了X+Y+n=100
所以 100 =X+Y+n
---------------------------------
接着我說
10X+0.5y+0.1n=100
即
10X+0.5y+0.1n=X+Y+n

★★★★★希望以上資料可以幫到你★★★★★