(1)寫出隨機變數Y 的機率分配f(y)。
(2)求該參訪遊客等候搭專用電梯時間的數學期望值E(Y)
更新1:
直觀地, Y 是 (0,20] 間的 uniform 分布 請問老兵這個要怎麼看？
統計學均勻分配 的機率問題
台北101 大樓的直達89 樓戶內觀景台專用電梯於每個小時的第10 分鐘、第30 分鐘及第50 分鐘時自一樓起動直達89 樓戶內觀景台，假設有一參訪遊客在上午十點的第X 分鐘到達一樓等候區，且X 在［0,60］上具有均勻分配（uniform distribution），又設隨機變數Y 為該參訪遊客等候搭乘專用電梯的時間。試問：
(1)寫出隨機變數Y 的機率分配f(y)。
(2)求該參訪遊客等候搭專用電梯時間的數學期望值E(Y)
(1)寫出隨機變數Y 的機率分配f(y)。
(2)求該參訪遊客等候搭專用電梯時間的數學期望值E(Y)
回答 (2)
2007-12-29 2:01 am
✔ 最佳答案
Y = 10-X if 0<X<10= 30-X if 10<X<30
= 50-X if 30<X<50
= 70-X if 50<X<60
直觀地, Y 是 (0,20] 間的 uniform 分布.
正式計算:
P[Y<y] = ∫_A I(10-x<y)/60 dx + ∫_B I(30-x<y)/60 dx
+ ∫_C I(50-x<y)/60 dx + ∫_D I(70-x<y)/60 dx
其中 A=[0,10], B=(10,30], C=(30,50], D=(50,60], 而
I(logical) = 1 if "logical" is true; = 0 if "logical" is false.
分 0<y<10 及 10<y<20 兩段計算. 例如 0<y<10 時,
P[Y<y] = ∫_A I(10-x<y)/60 dx + ∫_B I(30-x<y)/60 dx
+ ∫_C I(50-x<y)/60 dx
= ∫_A I(x>10-y)/60 dx + ∫_B I(x>30-y)/60 dx
+ ∫_C I(x>50-y)/60 dx
= y/60 + y/60 + y/60 = y/20
Y 既是 (0,20] 的 uniform r.v., 則其期望值、標準差等, 易得.
2007-12-29 11:10 am
小米 妳別的回答好專業 可以麻煩幫我回答我發問的印表機問題嗎
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1607122901334&mode=w&from=question&recommend=0
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1607122901334&mode=w&from=question&recommend=0
收錄日期: 2021-05-04 01:44:45
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071228000010KK04215