問數~關於向量~

己知a≠0,b≠0,且a與b不平行,求證：a+b與a-b不平行。
設若a+b與a-b平行
則
a+b=k(a-b) [k是常數]
a+b=ka-kb
(1-k)a=-(1+k)b
a=[(1+k)/(k-1)]b
這說明a和b平行﹐與假設矛盾﹐故a+b與a-b不平行。