二次方程2條

1) Δ=(k+3)^2-4(3)(k)
=k^2+6k+9-12k
=k^2-6k+9
=(k-3)^2
∴有實根

2) (x+3)^2+k(k+2x)=0
x^2+6x+9+k^2+2kx=0
x^2+(2k+6)x+k^2+9=0

Δ=(2k+6)^2-4(k^2+9)
=4k^2+24k+36-4k^2-36
=24k
∴有實根,當k為任何非負數

2007-12-26 17:55:02 補充：
1.Δ=(k+3)^2-4(3)(k)=k^2+6k+9-12k=k^2-6k+9=(k-3)^2≧0∴有實根

2007-12-26 17:56:42 補充：
2a) (x+3)^2+k(k+2x)=0x^2+6x+9+k^2+2kx=0x^2+(2k+6)x+k^2+9=0Δ=(2k+6)^2-4(k^2+9)=4k^2+24k+36-4k^2-36=24kb) Δ=24k≧0 ( 當k為任何非負數)∴有實根,當k為任何非負數

1a)kx^2+(k+3)x+3=0







D=(k+3)^2-4(3)(k)







=k^2+6k+9-12k







=k^2-6k+9



=(k-3)^2



so,Delta=(k-3)^2



1b)because (k-3)^2>0



so,the equation has real roots



因為任何數既二次方必定大過0,所以有實根。



2a)(x+3)^2+k(k+2x)=0



x^2+6x+9+k^2+2kx=0

x^2+(6+2k)x+9+k^2=0



D=(6+2k)^2-4(1)(9+k^2)

=36+24k+4k^2-36-4k^2

=24k

so,Delta=24k

2b)If k is a positive integer, then 24k must greater than 0. So the equation has real roots
如果k係正數,24乘k就一定係大過0,所以有實根。