請問無規律地無限延長的小數是否叫無理數?

係丫...
只有"有限咁多個位的小數"同"無限咁多個位的循環小數"先可以變做分數咁様,即係有理數(rational number),而無規律地無限延長的小數,例如開方二,圓周率咁,呢啲數變唔到做分數咁様,叫無理數(irrational number)
上面講開方負數係另一樣野,叫複數(complex number)

重有呢,一個有理數可以變做一個最約簡分數
e.g 0.5=5/10=1/2
總之就係一定變到做一個分數,分子分母除咗1之外無common factor

2007-12-23 14:13:16 補充：
-.-上面錯了...

2007-12-23 14:16:21 補充：
無理數係irrational number唔係complex number,佢解錯你聽啦

命題"無規律地無限延長的小數是否叫無理數"很難確定真偽。因為我們很難一一知道無窮小數有何規律，因而說那一個無窮小數沒有規律。以下是我的一些淺見:
定義：(甲) 不是有理數的實數就是無理數。
(乙):若實數x是有理數，即是存在兩個整數p及q，q等於0, 使得x=p/q; 反之亦然。
例子: 2的開方根、圓周率(pi)、自然對數的底(e) 等都是有理數。這些都有嚴謹的數學証明。一般用反證法，以2的開方根來說，假設有2=p^2/q^2 ，把p及q的公因子約去，得2=l^2/k^2，k. l 整數，及k和l的最大公因數為1. 那麼2k^2=l^2.即l^2是雙數，即l也必須是雙數,即存在整數m使得l=2m. 所以，2k^2=(2m)^2 =4m^2，k^2=2m^2，類似地得整數n使得k=2n. 那麼k及l有一公因數2，與k和l的最大公因數是1此点符，矛盾。所以不存在p及q使得2=p^2/q^2.所以按定義，開方根2不是有理數，是無理數。