一條數學題

樓上計錯數

假設 3個數分別為 ABC, DEF, GHI
咁可以得出以下既式
A+B+C = 12,
D+E+F = 15,
G+H+I = 18,
ABC+DEF+GHI = 2556
100A + 10B + C + 100D + 10E + F + 100G + 10H + I = 2556
99A + 9B + (A+B+C) + 99D + 9E + (D+E+F) + 99G + 9H + (G+H+I) = 2556
99A + 9B + 12 + 99D + 9E + 15 + 99G + 9H + 18 = 2556
99A + 9B + 99D + 9E + 99G + 9H = 2511
9(11A + B + 11D + E + 11G + H) = 2511
11A + B + 11D + E + 11G + H = 279
11(A+D+G) + (B+E+H) = 279
11(A+D+G) = 279 - (B+E+H)
由於 A+D+G 係整數 所以 279 - (B+E+H) 要係11 既倍數
由於 A~I 都係 係1 至 9 之間,
任何三個數加埋最細會係 (1+2+3) = 6
任何三個數加埋最大會係 (7+8+9) = 24
所以 B+E+H 只可以 = 15,
11(A+D+G) = 279 - (B+E+H) = 279 - 15 = 264
A+D+G = 264/11 = 24
由於任何三個數加埋最大會係 (7+8+9) = 24
所以 A, D, G 只可以係 7,8,9

而由於 B+E+H = 15, 同埋B, E, H 冇可能係 7,8,9
所以 B, E, H 只可以係 4,5,6
而 C,F, I 亦只可以係 1,2,3

由於 A, D, G 只可以係 7,8,9, B, E, H 只可以係 4,5,6, C,F, I 只可以係 1,2,3
所以, A+B+C, D+E+F, G+H+I
組成既最細數可能性係 (7+4+1) = 12
組成既最大數可能性係 (9+6+3) = 18

所以 A+B+C = 12 = 7 + 4 + 1
及 G+H+I = 18 = 9 + 6 + 3
而 D+E+F = 15 亦只可以等於 8 + 5 + 2
所以 3個數分別為 963, 852, 741

希望幫到你

963+852+741
=2556

941+ 862+7 53