以下有關機會率的問題我不太懂, 請指教:
在一個攤位遊戲中, 一張桌子的桌面鋪滿了邊長為6cm的小正方形瓷磚(打橫有12塊小正方形瓷磚, 打直有8塊瓷磚 ------ 即共有96塊6cm x 6cm的小正方形瓷磚). 參加者須把一個直徑為4cm的圓形鐵片擲在桌面上. 如果鐵片落在正方形瓷磚內, 則參加者獲勝; 如果鐵片接觸到瓷磚的邊界, 則參加者落敗. 假設一名參加者擲出的鐵片落在桌面上, 他獲勝的概率是多少?
攤位遊戲的機會率
2007-12-21 8:42 pm
回答 (2)
2007-12-21 9:00 pm
✔ 最佳答案
可以把圓形鐵片落在桌面上的位置以圓心來表示, 而圓心落在任何一點的機會均等那麼, 只要圓心離開最近的邊界2 cm 以上, 參加者便可獲勝
考慮一塊6cm x 6cm的小正方形瓷磚, 即是圓心在這正方形正中間的 2cm x 2cm 空間便可
其他瓷磚亦然
所以獲勝的概率
= (2x2) / (6x6)
= 1 / 9
2007-12-21 9:00 pm
他要把圓形鐵片的圓心擲在小正方形瓷磚的中心位2x2=4cm^2的面積內就可以獲勝..因為上下有2cm可以俾佢獲勝..左右又有2cm..
無論係圓形鐵片的邊一個部份..都可擲在4cm^2的面積內..可以獲勝..(以一塊小正方形瓷磚黎講)
咁每個小正方形瓷磚有4cm^2..咁96塊就有4x96=384cm^2可以獲勝
咁總面積係6x8x6x12=3456cm^2
so..一名參加者擲出的鐵片落在桌面上, 他獲勝的概率是:
p(獲勝)=384/3456=1/9
so..他獲勝的概率是1/9
2007-12-21 13:03:17 補充：
樓上那位比較簡單..直接自愧不如..
無論係圓形鐵片的邊一個部份..都可擲在4cm^2的面積內..可以獲勝..(以一塊小正方形瓷磚黎講)
咁每個小正方形瓷磚有4cm^2..咁96塊就有4x96=384cm^2可以獲勝
咁總面積係6x8x6x12=3456cm^2
so..一名參加者擲出的鐵片落在桌面上, 他獲勝的概率是:
p(獲勝)=384/3456=1/9
so..他獲勝的概率是1/9
2007-12-21 13:03:17 補充：
樓上那位比較簡單..直接自愧不如..
參考: 一位中五生..
收錄日期: 2021-04-29 19:43:38
原文連結 [永久失效]:
https://hk.answers.yahoo.com/question/index?qid=20071221000051KK01144