中四數學 1題!! 快答 10分!!!

a)
XY=210----------(1)
(Y+K)=2(X+K)------(2)

b)
From (2)
Y+K=2X+2K
Y=2X+K--------------(3)
Let K =10
From (3)
Y=2X+10
Sub Y=2X+10 into (1)
(2X +10)X=210
2X^2+10X-210=0
X=8.047
Y=26.095 not =8.047*2
So the statement is not correct.

c)
X+29=Y --------(1)
Y+K=2(X+K)-----(2)
XY=210------(3)

Sub(1)into(3)
X(X+29)=210
X^2+29X-210=0
X=6or-35(rejected)

Sub(1)into (2)
X+29+K=2X+2K
29=X+K
Sub X=6 into it
K=23

So,after 23 years 偉強的年齡是美儀的兩倍

美儀是偉強的女兒,他們兩人的年齡的積是210。
k年後，偉強的年齡是美儀的兩倍。設美儀和偉強的歲數分別是x和y。
a) 建立一組以x及y為變數的聯立方程。
b)10年後，偉強的年齡會是美儀的兩倍嗎?試說明理由
c)若偉強比美儀大29歲，問多少年後偉強的年齡是美儀的兩倍?

a) 由於美儀和偉強的年齡的積是210
所以 x*y = 210

b) 10 年後如果 偉強的年齡是美儀的兩倍
那麼 y+10 = 2*(x+10)
y = 2x + 20 -10 = 2x + 10
代入 a) 式 , x(2x + 10) = 210
2x^2 + 10x - 210 = 0
x^2 + 5x - 105 = 0
x = {-5 (+/-) 開方[5^2 - 4(1)(-105)]} / (2*1)
= [ -5 (+/-) 開方(445)] /2
由於 開方 445 唔係整數, 所以 x 並沒有整數解
因此 10 年後 偉強的年齡是美儀的兩倍 並不成立

c) 偉強比美儀大29歲
那麼 y = x+29
代入a) 式, x(x+29) = 210
x^2 + 29x - 210 = 0
(x + 35)(x - 6) = 0
x = 6 or -35(rejected)
所以 美儀今年 6歲 而偉強今年 29+6 = 35 歲

假設 n 年後 偉強的年齡是美儀的兩倍
那麼 35 + n = 2(6 + n)
35 + n = 12 + 2n
n = 23
所以 29年後 偉強的年齡是美儀的兩倍

希望幫到你

2007-12-20 17:34:03 補充：
最後一句打錯左 所以 23年後 偉強的年齡是美儀的兩倍