數學問題,10分=]

(1- 1/4)(1- 1/9)(1- 1/16)(1- 1/25)(1- 1/36)......(1-1/196)(1- 1/225)

=(1-1/2)(1+1/2) (1-1/3)(1+1/3) (1-1/4)(1+1/4) (1-1/5)(1+1/5) (1-1/6)(1+1/6)......(1-1/14)(1+1/14) (1-1/15)(1+1/15)

=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)(5/4)(4/5)(6/5)(5/6)(7/6)......(13/14)(15/14)(14/15)(16/15)

=(1/2) x 1 x 1 x 1...x (16/15)

=8/15

(1- 1/4)(1- 1/9)(1- 1/16)(1- 1/25)(1- 1/36)(1-1/49)(1-1/64)(1-1/81)(1-1/100)(1-1/121)

(1-1/144)(1-1/169)(1-1/196)(1-1/225)

=(3/4)(8/9)(15/16)(24/25)(35/36)(48/49)(63/64)(80/81)(99/100)(120/121)(143/144)(168/169)

(195/196)(224/225)

=3*8*15*24*35*48*63*80*99*120*143*168*195*224 /

4*9*16*25*36*49*64*81*100*121*144*169*196*225

=8/15





照你的式來看
那式應是 次方/平方 分數
如開頭 2平方=4
3平方=9
4平方=16
5平方=25
6平方=36
7平方=49
8平方=64
.
.
.
.
15平方=225
所以分母是這式

另一方法

較怪....

看到1/4 1/9 1/16......1/225

以4+5=9 而9+7=16

的單數計法到225

PS: * 是乘