P(A or B)=P(A)+(B)- P (A and B) & P (A and B)=P(A｜B)P(B)

某校甲情況如下








男同學

女同學





戴眼鏡


不戴眼鏡


戴眼鏡


不戴眼鏡



數目


80


20


170


130


男同學總數 : 80+20 =100
女同學總數 : 170+130 = 300
同學總數 : 80+20+170+130= 400

另外，戴眼鏡同學總數 : 80+ 170 = 250
不戴眼鏡同學總數 : 20+ 130 = 150

P(男同學 或 戴眼鏡同學) = 100/400 + 170/400 = 270/400 = 27/40
另一方面，P(男同學) + P(戴眼鏡同學) – P (男同學 及 戴眼鏡同學) = 100/400 + 250/400 – 80/400 = (100+250-80)/ 400 = 270/400= 27/40 = P(男同學 或 戴眼鏡同學).

留意 P(男同學 或 戴眼鏡同學) 等於 P(男同學) + P(戴眼鏡同學)，因為那80位戴眼鏡的男同學在P(男同學)計算了一次，在P(戴眼鏡同學)又計算多一次。所以，要兩邊相等，必須在P(男同學) + P(戴眼鏡同學)減去P (男同學 及 戴眼鏡同學)。

一般來說，P(A or B) = P(A) + P(B) – P(A and B).
只當P(A and B) = 0 (即 A and B 為一空集時)，P(A or B) = P(A) + P(B).

P(男同學 及 戴眼鏡同學) = 80/400 =1/5
P(戴眼鏡同學) = 250/400 = 5/8
P(男同學 / 已知此戴眼鏡同學) =戴眼鏡男同學總數 /戴眼鏡同學總數= 80/250= 8/25.
P(男同學 / 已知此戴眼鏡同學) x P(戴眼鏡同學) = (8/25)(5/8)= 1/5 = P(男同學 及 戴眼鏡同學)

一般來說，P(A and B) = P(A / B) P( B).

留意 P(男同學 及 戴眼鏡同學) 及P(戴眼鏡同學) 等的分母均是同學總數 (400人). 但是P(男同學 / 已知此戴眼鏡同學) 的分母卻是戴眼鏡同學總數(250人)

希望幫到你。

P=propability 機會率
P(A or B)=抽中a 又或者b既機會率
P(A)+(B)=分開抽中a既機會率加埋b既機會率
P (A and B)=同時抽中a同b既機會率
P(A｜B)=先抽中a然後抽中b既機會率

頭三個都係獨立既機會率,因為只係抽一次就ok啦,.
但最後一個叫做dependent propability,因為要有條件,抽中a先可以再抽中b,所以機率會細好多計法係用抽中a 機會率乘b既機會率

P(A or B)=P(A)+(B)- P (A and B) :

指2件事(a 同 b)1起發生~
而其中有1部分事情係重疊
所以減左重疊的部分
就係得返a or b的概率~

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P (A and B)=P(A｜B)P(B)

你可以當佢P(A) x P(B)
係條公式令人覺得難>