f4 maths (1 question)

(a) Let角EPB be X
角QPE=90度 (角 in semicircle)
角EPB=角PQE=X (角 in alt. segment)
角EQD+角PQE+角QPE+角EPB=180度 (同側內角和)
40+X+90+X=180
2X=50
X=25
所以角EPB=25度

(b) 角QPA=角DQP=40+X (內錯角)
所以角QPA=40+25=65度

由於係電腦唔識打d數學符號,希望你睇得明喇
以上都係自己既做法,仲有其他做法,只供參考~~

a)∠EPB=∠EQP converse of ∠in alt.segment
∠EPQ=90∘ ∠ in semi-circle
∵∠DQP+∠BPQ=180∘
∴2∠EPB+40∘+90∘=180∘
∠EPB=25∘
b)∠DQP=∠QPA
∴∠QPA=25+40=65∘

a) angle DQP + angle QPB = 180
(angle DQE + angle EQP) + angle QPB = 180
(40 + angle EQP) + angle QPB = 180
(40 + angle EPB ) + angle QPB = 180 ..............because AB is tangent to the circle.
(40 + angle EPB ) + (angle QPE + angle EPB) = 180
(40 + angle EPB ) + (90 + angle EPB) = 180
2 x angle EPB = 180 - 40 -90
angle EPB = 25

b) angle QPA + angle QPE + angle EPB = 180
angle QPA + 90 + 25 = 180
angle QPA = 65

(A) 角ＥＰＢ＝25度...
因為QPE=EPB及QPE=90度...所以180度=40+90+2EPB
(B)角QPA=65度.,..
因為QPA=DQP=40+25
唔知岩唔岩^^"